Analysis
Wie lautet die Ableitung von f(x)=x^2?
f′(x)=2x
Ein Fairer Würfel wird geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl größer als 3 fällt?
2/6 oder 1/3
Wie lautet die Vektorgleichung einer Geraden, die durch den Punkt P(2∣3∣1) verläuft und parallel zur Vektorrichtung v⃗=(1∣0∣2) ist?
x⃗=(2∣3∣1)+t⋅(1∣0∣2)
Was ist die Nullstelle von f(x)=2x?
x=0
Was ergibt 2+2⋅2?
6
Berechne die Ableitung von f(x)=x^2⋅e^x
f′(x)=2x⋅e^x+x^2⋅e^x
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Würfel eine Zahl größer als 4 zu würfeln?
2/6 oder 1/3
Bestimme die Länge des Vektors a⃗=(3∣4∣0).
=5
Bestimmen Sie die Wendepunkte der Funktion f(x)=x3−3x2+2
x=1und x=2
Ein Roboter startet von Punkt A und bewegt sich 3 km nach Osten, dann 4 km nach Norden. Wie weit ist er vom Startpunkt entfernt?
5 km
Bestimme die Nullstellen von f(x)=x^2−9
x=−3 und x=3
In einer Urne befinden sich 3 blaue und 4 rote Kugeln. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei zwei aufeinanderfolgenden Ziehungen (ohne Zurücklegen) zwei rote Kugeln gezogen werden?
4/7⋅3/6=1/7
Bestimme die Lösung des Gleichungssystems:
{x+2y=5
3x−y=1
x=2,y=1
Bestimme die Symmetrie der Funktion f(x)=x^2+1.
achsensymmetrisch zur y-Achse
Ein Schwimmer kann 1 Minute für 50 Meter schwimmen. Wie lange braucht er, um 1 Kilometer zu schwimmen?
20 Minuten
Ein Hochpunkt von f(x)=−x^2+6x−8 soll berechnet werden. Wie lauten die Koordinaten?
(3∣1)
In einer Urne befinden sich 5 blaue und 3 rote Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander eine rote Kugel zu ziehen (ohne Zurücklegen)?
6/56 = 3/28
Berechne das Skalarprodukt von a⃗=(1∣2∣3) und b⃗=(4∣5∣6).
1⋅4+2⋅5+3⋅6=32
Welche Transformation/Veränderung erhält man, wenn man f(x)=x^2 zu f(x)=(x−3)^2 verändert?
Verschiebung um 3 Einheiten nach rechts
Das Produkt von drei Zahlen ist 24. Die Zahlen sind 2, 3 und ...?
4
Berechne das bestimmte Integral ∫oben2 unten 0 (2x+1) dx.
6
Eine Binomialverteilung hat n=10und p=0,2. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Erfolge auftreten (P(X=3)).
P(X=3)=0,201
Bestimmen Sie die Lösung des Gleichungssystems:
{x+2y−z=4
2x−3y+4z=−2
3x+y−z=1
x=3,y=−1,z=2
Die Gleichung x^4−5x^2+4=0x soll gelöst werden. Welche Lösungen gibt es?
x=−2,x=2,x=−1,x=1
Ein Bauer hat Hühner und Kühe. Zusammen zählen sie 20 Köpfe und 56 Beine. Wie viele Hühner und Kühe gibt es?
12 Hühner und 8 Kühe