Rationale Zahlen
Was ist der Unterschied zwischen einer ganzen Zahl und einer rationalen Zahl?
Ganze Zahlen haben keine Nachkommastellen. Rationale Zahlen sind Brüche oder Dezimalzahlen, die als Bruch dargestellt werden können.
Was bedeutet die Abkürzung SWS bei der Dreieckskonstruktion?
SWS = Seite – Winkel – Seite (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben).
Was bedeutet „proportional“ bei Zuordnungen?
Je ... , desto...
Bei proportionalen Zuordnungen gilt: Je mehr das eine, desto mehr das andere (fester Faktor).
Was bedeutet „25 %“?
25 % bedeutet: 25 von 100 Teilen oder ¼ eines Ganzen
Berechne: 5⋅(3+4)−8
5⋅(3+4)−8=5⋅7−8=35−8=27
Berechne: −3,5+7,2
−3,5+7,2=3,7
Du kennst: Seite a=5 cm, Winkel γ=40, Seite b=6 cm. Konstruktionsart?
Konstruktionsart: SWS (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben).
Ein Apfel kostet 0,60 €. Was kosten 5 Äpfel?
5⋅0,60=3,00 €
Ein T-Shirt kostet 24 €. Es gibt 25 % Rabatt. Wie viel bezahlst du?
25 % von 24 € = 6 €, also: 24−6=18 €
Ein Bus fährt 240 km in 3 h. Wie schnell ist er im Durchschnitt?
240km:3h=80km/h
Ordne der Größe nach: −2,5; 0; −3; 1,25
−3<−2,5<0<1,25
Nenne 3 Möglichkeiten, ein Dreieck eindeutig zu konstruieren.
SSS (Seite-Seite-Seite), SWS, WSW, SSW (Seite-Seite-Winkel)
Fülle die Tabelle bei einer proportionalen Zuordnung aus: 1 kg = 2 €, 2,5 kg = ?
2,5⋅2=5,00 €
In einer Klasse sind 12 von 30 Schülern Mädchen. Wie viel Prozent sind das?
0,4=40%
Finde die Zahl: Ihre Hälfte ist 18.
18⋅2=36
Ein U-Boot taucht 120 m unter den Meeresspiegel, dann steigt es 45 m. Wie tief ist es nun?
120+45=−75 → 75 Meter unter dem Meeresspiegel
Warum funktioniert die Konstruktion mit SWS immer eindeutig?
Weil drei Seiten ein Dreieck eindeutig festlegen – es gibt nur eine mögliche Form.
Ist folgende Zuordnung proportional?
1 Apfel → 3 Euro,
2 Äpfel → 6 Euro
3 Äpfel → 9 Euro
Ja, weil jeder x-Wert verdoppelt wird und der y-Wert entsprechend auch
Ein Produkt kostet 80 €, wird um 20 % teurer. Neuer Preis?
20% von 80 € = 16 €, also: 80+16=96 €
Ein Rechteck hat den Umfang 36 cm und die Länge ist 10 cm. Wie breit ist es?
b=8 cm
Ein Heißluftballon steigt 80 m auf, sinkt dann 50 m und steigt anschließend nochmal 25 m. In welcher Höhe befindet er sich nun, wenn er ursprünglich auf 10 m gestartet ist?
10+80−50+25=65
→ Der Ballon ist in 65 m Höhe.
Konstruiere ein Dreieck mit WSW: c=7 cm, α=60∘, a=6 cm. Welche Schritte?
1. Seite c=7 cm zeichnen → 2. Winkel α=60∘ an einem Ende → 3. Seite a=6 cm im Winkel einzeichnen → 4. Dreieck schließen.
Nenne ein Beispiel für eine nicht-proportionale Zuordnung aus dem Alltag.
Beispiel: Körpergröße und Gewicht – mehr Größe bedeutet nicht automatisch mehr Gewicht.
Luca gibt 30 € für ein neues Videospiel aus. Das sind 12 % seines gesamten Ersparten. Wie viel Geld hatte er vorher insgesamt gespart?
250 Euro
Lisa spart jeden Monat 12 €. Nach wie vielen Monaten hat sie 180 € gespart?
180:12=15 Monate