Mathe, Klasse 8

Terme

100

3x+5x

8x

200

4a−2a+6

2a + 6

300

Klammere aus: 6x+12

6(x+2)

400

Vereinfache: 3(x+4)−2x

x+12

500

Setze x=4 ein: 2x²−3x+5

2⋅4²−3⋅4+5=25

Gleichungen

100

Löse: x+7=15

x = 8

200

Löse: 3x=24

x = 8

300

Löse: 2x+5=17

x = 6

400

Löse: 4(x−2)=20

x = 7

500

3x+7=2x+19

x = 12

Flächeninhalt und Umfang

100

Formel für den Umfang eines Rechtecks?

U=2a+2b

200

Ein Rechteck ist 8 cm lang und 5 cm breit. Wie groß ist die Fläche?

40cm²

300

Ein Quadrat hat die Seitenlänge 9 cm. Berechne den Umfang.

36 cm

400

Ein Dreieck hat Grundseite 12 cm und Höhe 8 cm. Berechne die Fläche.

48cm²

500

Ein Rechteck hat einen Umfang von 30 cm und eine Breite von 5 cm. Berechne die Fläche.

50cm²

Vierecke und Vielecke

100

Wie viele Seiten hat ein Sechseck?

6 Seiten

200

Wie groß ist die Winkelsumme im Viereck?

360°

300

Nenne zwei Eigenschaften eines Parallelogramms.

Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. 

400

 Welche Eigenschaften hat eine Raute? Nenne mindestens drei. 

• Alle vier Seiten sind gleich lang.

• Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

• Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.

• Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.

• Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.

• Die Diagonalen halbieren die Innenwinkel.

500

Erkläre anhand des „Hauses des Vierecks“, warum jedes Quadrat auch ein Rechteck und eine Raute ist.

Im Haus des Vierecks liegt das Quadrat gleichzeitig unter dem Rechteck und der Raute. Deshalb besitzt es alle Eigenschaften beider Figuren:

• Ein Quadrat ist ein Rechteck, weil alle vier Winkel 90° groß sind.
• Ein Quadrat ist eine Raute, weil alle vier Seiten gleich lang sind.
• Daher ist jedes Quadrat sowohl ein Rechteck als auch eine Raute (und damit auch ein Parallelogramm und ein Viereck).

Daten und Diagramme

100

Was zeigt ein Balkendiagramm?

 Zum Vergleichen von Häufigkeiten.

200

Welcher Wert liegt in der Mitte einer geordneten Datenreihe?

Median

300

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?

Mittelwert = Durchschnitt; Median = mittlerer Wert.

400

Warum eignet sich ein Kreisdiagramm?

Zur Darstellung von Anteilen eines Ganzen.

500

Eine Klasse schreibt einen Test. Erkläre, wann der Median sinnvoller als der Mittelwert ist.

Wenn Ausreißer den Durchschnitt stark beeinflussen, beschreibt der Median die Daten besser.