Terme
Was ist ein Term?
Wie zeichnet man den Punkt P(2|3) in ein Koordinatensystem ein?
Koordinatensystem zeichnen, Achsen beschriften+Pfeile, auf x-Achse zwei nach rechts, dann drei nach oben, dort Kreuzchen machen und mit P beschriften
Wann ist eine Zahl eine Lösung einer Gleichung?
Bsp: Ist die Zahl 3 Lösung der Gleichung 2x-1=5?
Wenn die Terme auf beiden Seiten der Gleichung beim Einsetzen dieser Zahl denselben Wert ergeben.
Bsp: die Zahl 3 ist Lösung, da 2•3-1=5 richtig ist.
Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck?
180o
Wie kann man 17% als einen Bruch ausdrücken?
17/100
In welcher Reihenfolge werden Terme berechnet?
Klammer vor Potenz (Hochzahl) vor Punkt vor Strich
Was ist eine Funktion?
Eine Funktion ist eine Zuordnung, bei der jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet werden kann.
Welche Äquivalenzumformungen gibt es?
-auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Zahl addieren oder subtrahieren
-auf beiden Seiten die gleiche Zahl multiplizieren oder dividieren (≠0)
Erkläre den Satz des Pythagoras und seine Verwendung.
Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentaler Satz in der Geometrie, der in rechtwinkligen Dreiecken angewendet wird.
Summe der Quadrate der Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck gleich dem Quadrat der Hypotenuse
Ein Pullover kostet 80 €. Im Sale gibt es 15 % Rabatt.
Wie viel Euro Rabatt bekommst du?
12 € (15 % von 80 €)
Wie lauten die Gesetze zum geschickten Tauschen und beliebigen Klammer setzen?
Kommutativgesetz (vertauschen)
Assoziativgesetz (Klammern setzen)
Distributivgesetz (Ausklammern und -multiplizieren)
Wie lautet die allgemeine Funktionsgleichung einer Geraden? (Bedeutung der Parameter)
y=m•x+c
(m Steigung, c y-Achsenabschnitt)
Nenne ein Beispiel für eine lineare Ungleichung.
Zum Beispiel: 3x<5
Der Inkreis ist der Kreis im Dreieck, der alle drei Seiten berührt.
Wie bestimmt man einen Mittelwert?
Summe aller Werte/Anzahl der Werte
Vereinfache den folgenden Term: 3*y-5+7*y+10
=3*y+7*y-5+10
=10*y+5
Wie kann man die Funktion y=2x+1 zeichnen? Erkläre die Vorgehensweise.
Koordinatensystem zeichnen, auf y-Achse eins nach oben, Punkt markieren (0|1), von dort 1 nach rechts und 2 nach oben.
Löse die Gleichung mithilfe von Äquivalenzumformungen: 4x=2x+6.
4x=2x+6 |-2x
4x-2x=2x-2x+6
2x=6 |:2
x=3
Was ist der Umkreis eines Dreiecks und wie konstruiert man ihn?
Der Umkreis ist ein Kreis, der durch alle Ecke des Dreiecks geht.
Konstruktion mit Mittelsenkrechten
Bestimme den Prozentsatz: 12 von 120
12/120=0,1=10%
Verwandle in eine Summe: 4(-3z+2)
=-12z+8
Wie lautet die Funktionsgleichung der Gerade die durch den Ursprung O(0|0) verläuft und durch den Punkt P(1|1)?
y=x
Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden?
Gleichungen gleichsetzen, x und y-Koordinate berechnen
Erläutere den Satz des Thales.
Wenn der Punkt C eines Dreiecks ABC auf einem Halbkreis mit dem Durchmesser AB liegt, dann hat das Dreieck bei C einen rechten Winkel.
Ein Fernseher kostet nach einer Preiserhöhung 690 €. Der Preis wurde um 15 % erhöht.
Wie hoch war der ursprüngliche Preis vor der Erhöhung?
Rückrechnung über den Prozentsatz (690 € = 115 %)
G = 690/1,15 = 600 €