Lineare Gleichungssysteme
Welche Form ergibt sich, wenn man die Lösungen einer linearen Gleichung in ein Koordinatenssystem einträgt?
Eine Gerade bzw. lineare Funktion
Handelt es sich bei dem Term (x+y)*2 um eine Summe oder ein Produkt?
Es handelt sich um ein Produkt, da die zuletzt ausgeführte Rechenoperation ein Produkt ist.
Was sind reelle Zahlen?
Zusammenschluss der rationalen Zahlen und irrationalen Zahlen (sind die Zahlen, die sich nicht als Bruch darstellen lassen).
Nenne eine beliebige Potenzfunktion.
z.B. f(x)=5x³
Welche Form hat der Graph einer quadratischen Funktion?
Eine Parabel
Welche Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme gibt es?
Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren
Was ist ein Term?
Sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern.
Was ist teilweises Wurzelziehen? Erklärt anhand eines Beispiels.
Kann man den Radikanden so als Produkt schreiben, dass ein Faktor eine Quadratzahl ist, dann kann man teilweise Wurzelziehen.
Wurzel(40)=Wurzel(4*10)=Wurzel(4)*Wurzel(10)=2*Wurzel(10)
Skizziere den Graphen der Funktion f(x)=x³.
Siehe Tafel
Was ist der "Scheitelpunkt" einer quadratischen Funktion?
Der höchste bzw. niedrigste Punkt
Stellt ein LGS zur folgenden Situation auf:
Insgesamt besuchten 208 Menschen eine Theateraufführung. Das Theater verdiente dabei 1931€, wobei ein Kinderticket 7€ und ein Erwachsenenticket 12€ kostet. Wie viele Kinder/Erwachsene haben die Aufführung besucht?
x + y = 208
7x + 12y = 1931Wie wird der folgende Term vereinfacht? Nennt zudem den Fachbegriff dafür.
(x+y)(a+b)=...
xa+ya+xb+yb
Nennt man Ausmultiplizieren
Erklärt, was man unter einer zentrischen Streckung versteht.
Unter einer zentrischen Streckung versteht man eine geometrische Abbildung, bei der eine Figur von einem festen Punkt aus „vergrößert“ oder „verkleinert“ wird. Dabei gibt es ein Streckzentrum S und ein Streckfaktor k.
Beschreibe den Verlauf des Graphen von f(x)=3x4.
Von links oben nach rechts oben.
Wie kannst du am Funktionsgraphen ablesen, wie viele Lösungen ein quadratische Funktion hat?
An den Nullstellen, jede Nullstelle entspricht einer Lösung.
Ein LGS ist nicht lösbar. Wie erkennt man dies in der Rechnung und in der Zeichnung.
Rechnung: Nicht lösbar/Mathematisch falsche Aussage,
Zeichnung: Parallele Geraden
Nennt alle binomischen Formeln.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
Was versteht man unter den Strahlensätzen? Wie viele gibt es?
Die Strahlensätze beschreiben Zusammenhänge zwischen Längen in Figuren, die durch Parallelen und Strahlen entstehen. Es gibt zwei Strahlensätze.
Wie viele Nullstellen hat die Funktion f(x)=364x5 ?
Eine Nullstelle.
Nennt die Mitternachtsformel.
x1/2 =-b +- Wurzel (b2-4ac)/2a
Wie viele Gleichungen benötigt man mindestens, um ein lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen zu lösen / mit n Variablen?
Man benötigt mindestens 3 Gleichungen / n Gleichungen.
Löst die Formel v=s/t nach t auf (mit Rechenweg).
v=s/t |*t
v*t=s |:v
t=s/v
Nennt eine praktische Anwendung der Strahlensätze.
Abschätzung der Höhe eines Baumes, Gebäudes,... (Försterdreieck), perspektivisches Zeichnen,...
Wie lautet die Funktionsgleichung einer Parabel, die in y-Richtung um 0,5 gestreckt wurde, um 2 nach rechts und um 4 nach oben verschoben ist?
y=0,5(x-2)2+4