Brüchen
Vereinfache den Term:
3x/4 - x/2 + 5x/8
7x/8
Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide mit a = 6,4 cm und h = 16,2 cm
V = 221,18 cm3
(Seite 146, # 3e)
Vereinfache durch geschicktes Ausklammern:
4a2b+8ab2−12ab
4ab (a + 2b - 3)
Wandle 3,7 km in Meter um
3,7 km = 3,7 × 1000 = 3700 m
Zeichne den Graphen der Funktion f(x) = x2 in ein Koordinatensystem.
Skizziere, ohne eine Wertetabelle anzulegen, die Graphen der Funktionen g(x) = -x2 , h(x) = 1/2 x2 und k(x) = -2x2 in demselben Koordinatensystem.
(Seite 167, # 6)
In einer Klasse sind 3/5 der Schüler Mädchen. Es gibt 12 Jungen. Wie viele Schüler hat die Klasse insgesamt?
Jungen = 2/5
2/5 (x) = 12
⇒ x = 30
Antwort: 30 Schüler
Berechne die Länge der Seitenhöhe ha und dann die Körperhöhe h von einer quadratischen Pyramide mit Grundkante a = 3 cm und Seitenkante s = 5 cm
ha = 4,77 cm
h = 4,53 cm
(Seite 140, # 1 Grün)
Vereinfache den Term:
2[3x − (x − 4)] −5(x − 1)
− x + 13
3500 g in kg
3500 ÷ 1000 = 3,5 kg
Zeichne den Graphen der Funktion f(x) = x3 in ein Koordinatensystem. Lege dazu eine Wertetabelle an.
Skizziere, ohne eine Wertetabelle anzulegen, die Graphen der Funktionen g(x) = 2x3 , h(x) = 0,1x3 und j(x) = -x3 in demselben Koordinatensystem.
(Seite 167, # 7)
Berechne den Term:
(2/3 - 1/4) (5/6 + 3/8)
145/288
Berechne den Mantel- und Oberflächeninhalt der quadratischen Pyramide mit a = 3 cm und h = 7 cm
AM = 42,96 cm2 ; ha = 7,16 cm
AO = 51,96 cm2
(Seite 146, # 2b)
Multipliziere aus und fasse zusammen:
(2x − 3)(x + 4)−(x − 1)(x + 2)
x2 + 4x − 10
250 ml in dm3
1000 ml = 1 dm3
250 ml = 0,25 dm3
Starte bei fünf und addiere fünfmal hintereinander zwei.
Wie lautet eine Funktionsgleichung?
Zeiche den Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem.
Welche Art von Wachstum liegt vor?
Zeichne einen Graphen, der eine lineare Abnahme zeigt. Gib eine zugehörige Funktionsgleichung an.
5; 7; 9; 11; 13; 15
y = 2x + 5
Es liegt lineares Wachstum vor.
z.B. y = -2x + 5
(Seite 169, # 13)
Berechne:
(3/5 + 1/2) (4/7 - 2/3)
-11/105
Einem Quader wird ein pyramidenförmiges Dach aufgesetzt. Die Maßen von der Pyramide sind:
s = 2,3 m und ha = 2,2 m.
Die Maßen von dem Quader sind: a = 2 m, b = 1,2 m und c = 0,8 m.
Berechne das Volumen des entstandenen Körpers.
Berechne den Mantelflächeninhalt von nur der Pyramide.
V = 3,49 m3
AM = 6,8 m2
(Seite 147, # 10)
Vereinfache den Term mit Brüchen:
(4x2 + 8x) / 2x
2x + 4
3 h 15 min in Sekunden
1 h = 60 min
1 min = 60 s
1 h = 60 x 60 = 3600 s
3 h = 3 × 3600 s = 10800 s
15 min = 15 × 60 s = 900 s
10800 s + 900 s = 11700 s
Ein Unternehmen hat eine Wachstumsrate von jährlich 3,75% bezogen auf den Umsatz.
Gib den zugehörigen Wachstumsfaktor q an.
Im Jahr 2011 betrug der Umsatz des Unternehmens 3,5 Mio. EUR. Berechne den Umstatz für das Jahr 2012. Wie hoch wird er bei gleich bleibender Entwicklung 2021 sein? Notiere die zugehörige Funktionsgleichung.
q = 1 + p% = 1,0375
w1 = w0*q = 3 631 250 EUR
Im Jahr 2012 ist mit einem Umsatz von ca. 3,6 Mio. EUR zu rechnen.
f(x) = w0*qx
f(10) = 3,5 Mio. EUR * 1,037510 = 5 057 653 EUR
Im Jahr 2021 ist mit einem Umsatz von ca. 5,06 Mio. EUR zu rechnen.
(Seite 173, # 7)
Vereinfache:
(4x2 - 9) / (2x - 3)
(Hinweis: Faktorisieren)
2x+3 (for x not equal to 3/2)
Eine pyramide steht auf einem quaderförmigen Sockel mit einer Seitenlänge von 10 Metern und eine Höhe von 2,40 Metern. Die Pyramide hat eine Grundflache von 81 m2 und eine Höhe von 10 Metern.
Bestimme den Oberflächeninhalt und das Volumen des Körpers
AO = 412,39 m2
V = 510 m3
(Seite 147, # 9)
Vereinfache den Bruchterm:
(3x + 6)/3 + (x - 2)/2
(3x + 2)/2
0,3 m2 in cm2
1 m2 = 1 m x 1 m = 100 cm x 100 cm = 10000 cm2
0,3 m2 = 0,3 × 1 m2 = 0,3 x 10000 cm2 = 3000 cm2
In dem sudasiatischen Staat Bangladesch betrug 2009 die Wachstumsrate 1,6% bei einer Bevölkerung von 162,2 Mio.
Berechne nach diesen Vorgaben die voraussichtliche Bevölkerungszahl Bangladeschs für die Jahre 2010 bis 2012.
q = 1,016
w1 = w0*q = 164 795 200 (in 2010)
w2 = w0*q2 = 167 431 923 (in 2011)
w3 = w0*q3 = 170 110 834 (in 2012)
(Seite 173, # 9)