Trigonometrie
Zeige die Definition von Sinus und Kosinus am Einheitskreis
Potenz, Exponent und Basis
Siehe Tafel
Bringe die Gleichung auf Normalform 0 = (x-1)^2 + 2
0 = x^2 - 2x + 3
Löse das LGS:
I: x = -3 + y
II: x + 3y = 5
x = -1
y = 2
Was definiert einen Vektor eindeutig?
Länge und Richtung
Bestimme die fehlenden Werte des rechtwinkligen Dreiecks ABC, das die Werte
Alpha = 90°
Beta = 25°
b = 3cm
besitzt.
Gamma = 65°
a = 7,1cm
c = 6,4cm
Vereinfache:
a^2 * b^5 * a^-3 : b^4
a^-1 * b
Löse die Gleichung
0 = x^2+x-2
x = 1 und x = -2
Löse das LGS:
I: 2x + 3y = 4
II: 3x + 4y = 5
x = -1
y = 2
Zeige, wie man 2 Vektoren graphisch subtrahiert.
Berechne die fehlenden Seiten und Winkel.
Gamma = 90°
Beta = 78.2°
b = 5.8
a = 1.21
c = 5.93
Alpha = 11.8°
Multipliziere aus
-(3a+4b)^2
-9a^2-24ab-16b^2
Wie viele Lösungen kann eine quadratische Gleichung haben?
2, 1 oder 0.
Nenne die drei kennengelernten Verfahren zum Lösen von LGS.
Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren
Bestimme den Vektor zwischen den Punkten A(2/-5) und B(0/1)
V = (-2, 6) oder V = (2, -6)
Zeige am Einheitskreis warum sin(45) = cos(45) ist.
Schreibe die Wurzel von 3 mit einem rationalen Exponent.
3 ^(1/2)
Gib mindestens zwei quadratische Gleichungen an, welche die Lösungen x=3 und x=4 haben.
z.B. 0 = (x-3)*(x-4) und 0 = 2*(x-3)*(x-4)
Gib ein Beispiel für ein LGS mit
1.) unendlich vielen Lösungen.
2.) einer leeren Lösungsmenge.
z.B.
1.) I: x + y = 2
II: 2x + 2y = 4
2.) I: x + y = 1
II: x + y = 2
Berechne die Länge des Vektors V =(-3, 4)
5
Begründe, warum sin(90-Alpha) = cos(Alpha).
Wie lautet das Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichem Exponent?
a^n * a^m = a^(n+m)
Was sagt der Satz von Vieta aus? (ganz allgemein)
Zusammenhang zwischen den Lösungen einer Quadratischen Gleichung
Erkläre mit Hilfe Zeichnens von linearen Funktionen, wie man erklären kann, dass ein LGS eine Lösung, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen besitzen kann.
Erklärung an Tafel.
Was bedeutet es, wenn zwei Vektoren kollinear sind?
Gib auch ein Beispiel.
Sie haben die gleiche Richtung. Sind Vielfache von einander.