Schätzen
Wie viele Stufen hat eine durchschnittliche Treppe in einem Einfamilienhau?
Etwa 12-16
Ein Kreis hat den Radius 5 cm. Wie groß ist sein Umfang?
ca. 31,4 cm
Ein Vater und sein Sohn haben zusammen 50 Jahre. Der Vater ist 30 Jahre älter als der Sohn. Wie alt ist der Sohn?
10 j.
Ohne zu rechnen: Ist die Ableitung von f(x)=x^2 bei x=0 positiv, negativ oder 0?
0
Wie viele Smarties passen ungefähr in eine 0.5-Liter Flasche?
Ca. 250-350
Eine Leiter ist 10 m lang und steht 6 m von einer Wand entfernt. Wie hoch reicht sie an der Wand?
8m
Du hast 8 äußerlich gleiche Kugeln. Eine davon ist schwerer als die anderen. Mit einer Balkenwaage darfst du nur zweimal wiegen. Kannst du die schwere Kugel finden? Wenn ja, wie?
Ja.
Eine Funktion ist überall positiv und hat genau eine Nullstelle der Ableitung bei x=2. Was ist dort garantiert?
Ein Extrempunkt (Hoch- oder Tiefpunkt).
Wie viele Sekunden vergehen während einer 90-minütigen Schulstunde?
5.400 Sekunden
Ein Würfel hat die Kantenlänge 4 cm. Wie lang ist seine Raumdiagonale?
6,93cm
Auf einer Insel leben nur Ritter (sagen immer die Wahrheit) und Schurken (lügen immer).
Person A sagt: „Mindestens einer von uns beiden ist ein Schurke.“
Was sind A und B?
A ist Ritter, B ist Schurke.
Wäre A ein Schurke, wäre seine Aussage falsch und beide müssten Ritter sein – Widerspruch.
Welche Aussage ist richtig?
A: Wenn f'(x)>0, dann ist f(x) fallend
B: Wenn f'(x)<0, dann ist f(x) steigend
C: Wenn f'(x)=0, ist f(x) konstant
Keine
Wie viele DIN-A4-Blätter müsste man ungefähr stapeln, um die Höhe eines Klassenzimmers (3 m) zu erreichen?
Etwa 30.000 Blätter
Ein Quadrat und ein Kreis haben denselben Flächeninhalt von 100cm Quadrat . Wer hat den größeren Umfang? Und wie groß ist dessen Unterschied?
das Quadrat, 4,6cm
Drei Kisten sind beschriftet mit:
Alle Beschriftungen sind falsch.
Du darfst nur eine Frucht aus einer Kiste ziehen. Wie findest du die richtige Beschriftung aller Kisten?
Aus der Kiste „Äpfel und Birnen“ ziehen. Da alle Schilder falsch sind, enthält diese Kiste nur eine Sorte. Von dort aus lassen sich die anderen beiden eindeutig bestimmen.
Eine Funktion hat an x=3 die Eigenschaften:
Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt (nicht eindeutig entscheidbar).
Wie viele Menschen würden nebeneinander auf einem Fußballfeld Platz finden, wenn jeder 0,5 m Breite benötigt?
Etwa 14.000–15.000 Personen.
Eine Fliege sitzt in einer Ecke eines würfelförmigen Raumes (Kantenlänge 10 m). Eine Spinne sitzt in der gegenüberliegenden Ecke. Wie lang ist der kürzeste Weg über die Wände?
22,4cm
Du kommst zu zwei Türen.
Eine führt in die Freiheit, die andere ins Verderben.
Vor jeder Tür steht ein Wächter. Einer lügt immer, einer sagt immer die Wahrheit. Du weißt nicht, wer wer ist.
Du darfst genau eine Frage an einen Wächter stellen.
Welche?
Welche Tür würde mir der andere Wächter als die richtige Tür nennen?“
Dann nimmst du die andere Tür.
Eine Funktion hat die Ableitung f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3).
Wie viele Extremstellen kann f maximal haben und warum?
Antwort: 3 Extremstellen (bei 1, 2, 3), aber nur wenn Vorzeichenwechsel jeweils stattfindet.