FRACCIONES Y CÁLCULO DE m.c.m.
7/10 - 2/15
mcm DE 10 Y 15: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 MCM = 2 * 3 * 5 = 30. EL NUEVO DENOMINADOR ES 30.
FRACCIÓN 1: (30 DIVIDIDO ENTRE 10) ES 3. LUEGO 3 * 7 = 21. QUEDA 21/30.
FRACCIÓN 2: (30 DIVIDIDO ENTRE 15) ES 2. LUEGO 2 * 2 = 4. QUEDA 4/30.
RESULTADO: 21/30 - 4/30 = 17/30.
==> 21/30 - 4/30 = 17/30.
UNA MADRE REPARTE 100 EUROS ENTRE SUS CUATRO HIJOS: GALA, MARTINA RIVERA, TEO FILGUERAS Y BIEL. EL REPARTO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LOS PUNTOS QUE HAN SACADO EN UN EXAMEN: 1, 2, 3 Y 4 PUNTOS. ¿CUÁNTO DINERO RECIBE CADA UNO?
SUMA DE LOS PUNTOS: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE REPARTO (R): R = 100 DIVIDIDO ENTRE 10 = 10.
REPARTO FINAL PARA CADA HIJO:
GALA (1 PUNTO): 10 MULTIPLICADO POR 1 = 10 EUROS.
MARTINA RIVERA (2 PUNTOS): 10 MULTIPLICADO POR 2 = 20 EUROS.
TEO FILGUERAS (3 PUNTOS): 10 MULTIPLICADO POR 3 = 30 EUROS.
BIEL (4 PUNTOS): 10 MULTIPLICADO POR 4 = 40 EUROS.
COMPROBACIÓN RÁPIDA: 10 + 20 + 30 + 40 = 100 EUROS.
SI VAS DE VIGO A MADRID, ¿QUÉ RELACIÓN HAY ENTRE LA VELOCIDAD DEL COCHE Y EL TIEMPO QUE TARDAS EN LLEGAR?
INVERSA. PORQUE A MÁS VELOCIDAD, MENOS TIEMPO TARDAS EN LLEGAR.
¿CÓMO SE ESCRIBE EN LENGUAJE ALGEBRAICO: EL DOBLE DE UN NÚMERO MÁS OCHO?
2X + 8
¿CÓMO SE LLAMA EL EJE HORIZONTAL (EL QUE ESTÁ TUMBADO)?
EJE X (O EJE DE ABSCISAS).
1/4 + 1/10 - 1/15
mcm = 4 * 3 * 5 = 60. NUEVO DENOMINADOR ES 60.
FRACCIÓN 1: (60 dividido entre 4) es 15. Luego 15 * 1 = 15. QUEDA 15/60.
FRACCIÓN 2: (60 dividido entre 10) es 6. Luego 6 * 1 = 6. QUEDA 6/60.
FRACCIÓN 3: (60 dividido entre 15) es 4. Luego 4 * 1 = 4. QUEDA 4/60.
RESULTADO: 15/60 + 6/60 - 4/60 = 17/60
HUGO, IVETT Y MARÍA MONTAN UNA EMPRESA DE VIDEOJUEGOS. PARA EMPEZAR, HUGO PONE 2.000 EUROS, IVETT PONE 3.000 EUROS Y MARÍA PONE 5.000 EUROS. AL CABO DE UN AÑO, TIENEN UN BENEFICIO TOTAL DE 4.000 EUROS. ¿CUÁNTO DINERO LE TOCA A CADA UNO SI EL REPARTO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LO QUE INVIRTIERON?
1. SUMA TOTAL DE LA INVERSIÓN (LAS APORTACIONES): 2.000 + 3.000 + 5.000 = 10.000 EUROS.
2. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE REPARTO (R): R = BENEFICIO TOTAL DIVIDIDO ENTRE INVERSIÓN TOTAL R = 4.000 / 10.000 = 0,4.
3. REPARTO FINAL (DINERO PARA CADA SOCIO):
HUGO: 2.000 MULTIPLICADO POR 0,4 = 800 EUROS.
IVETT: 3.000 MULTIPLICADO POR 0,4 = 1.200 EUROS.
MARÍA: 5.000 MULTIPLICADO POR 0,4 = 2.000 EUROS.
COMPROBACIÓN RÁPIDA: 800 + 1.200 + 2.000 = 4.000 EUROS.
PARA PREPARAR UNA MERIENDA, SABEMOS QUE PARA 5 PERSONAS NECESITAMOS 10 SÁNDWICHES. ¿QUÉ RELACIÓN HAY ENTRE EL NÚMERO DE PERSONAS Y LA CANTIDAD DE SÁNDWICHES?
DIRECTA. PORQUE A MÁS PERSONAS, NECESITARÁS MÁS CANTIDAD DE COMIDA.
¿CÓMO SE ESCRIBE EN LENGUAJE ALGEBRAICO: LA MITAD DE UN NÚMERO?
X / 2
EN EL SISTEMA:
X + Y = 5
X = 4
¿CUÁNTO VALE LA Y?
Y=5-4 ; Y=1
UNA MADRE REPARTE 400 EUROS ENTRE SUS TRES HIJOS: CARLOS, ENOL Y NOA DE FORMA DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A SUS NOTAS: 5, 7 Y 8. ¿CUÁNTO DINERO RECIBE CADA UNO?
1. SUMA DE LAS NOTAS (PUNTOS): 5 + 7 + 8 = 20.
2. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE REPARTO (R): R = 400 DIVIDIDO ENTRE 20 = 20.
3. REPARTO FINAL PARA CADA HIJO:
CARLOS (NOTA 5): 20 MULTIPLICADO POR 5 = 100 EUROS.
ENOL (NOTA 7): 20 MULTIPLICADO POR 7 = 140 EUROS.
NOA (NOTA 8): 20 MULTIPLICADO POR 8 = 160 EUROS.
COMPROBACIÓN: 100 + 140 + 160 = 400 EUROS. ¡EL REPARTO ES PERFECTO!
"EN UN TALLER QUE FABRICA MUEBLES, QUEREMOS CALCULAR CUÁNTOS DÍAS SE TARDA EN COMPLETAR UN PEDIDO. ANALIZA LA RELACIÓN DE LOS DÍAS CON EL NÚMERO DE CARPINTEROS Y CON LA CANTIDAD DE MUEBLES. ¿CÓMO ES CADA RELACIÓN?´´
==> LA RELACIÓN DÍAS VS. CARPINTEROS ES INVERSA (PORQUE A MÁS CARPINTEROS, SE TARDAN MENOS DÍAS)
==> LA RELACIÓN DÍAS VS. MUEBLES ES DIRECTA (PORQUE PARA FABRICAR MÁS MUEBLES, SE NECESITAN MÁS DÍAS)."
X + Y = 20
X - Y = 2
¿CUÁNTO VALEN X E Y ?
X= 20- Y ;
20-Y-Y =2 ; 20 -2Y =2 ; 2Y = 20-2 ; Y= 18/2 = 9 ; Y =9
SI Y = 9 ENTONCES X = 11
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO. ¿CUÁNTO VALE LA ´´X´´?
2x – 2(x – 1) + 5 = 4 – 3(x + 1)
QUITAR PARÉNTESIS: 2x - 2x + 2 + 5 = 4 - 3x - 3
SIMPLIFICAR CADA LADO: 7 = 1 - 3X
PASAR LA X A LA IZQUIERDA: 3X = 1 - 7
RESOLVER: 3X = -6 ==> X = -6/3 = -2