Generalidades.
¿Para calcular el mcm y el MCD, de 2 o más números, es necesario descomponer los factores en números primos?
Verdadero.
MCD(10a,10b)
10[MCD(a,b)]
¿Cuál es el mcm de (10,12)?
60
¿Cuál es el MCD de (2,29)
1, ya que son números primos.
¿Cuál es el primer número primo?
2
Falso.
¿Puede ocurrir que el mcm(A, B) = MCD(A, B)?,
Si, siempre que A y B sean iguales.
mcm (11, 13, 29)
4147
Un ciclista de montaña esta entrenando; para ello ha decidido correr 3 días consecutivos aumentando la distancia cada vez, correrá 20, 36 y 44 km; ¿Cuánto es lo máximo que mide el circuito donde entrena, si cada día da un número entero de vueltas?
El circuito mide 4 km.
¿Qué es un número compuesto?
Cualquier número natural no primo.
¿El MCD de 2 o más números siempre es un divisor común de esos números?
Verdadero.
Si dos números, Ay B, no tienen en común ningún factor primo, ¿qué valor toma su máximo común divisor, MCD(A, B)?
1, ya que se entiende que A y B son primos.
¿Cuál es el mcm de (15, 20, 36 y 48)
720
En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 L, 360 L y 540 L; su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
Capacidad 10 L y se necesitan 115 garrafas.
¿Cuál es el producto de primos que da como resultado 105?
3x5x7
¿Qué se necesita para obtener el mcm de 2 números?
1- Se descomponen los números en factores primos.
2-Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
3-El mínimo común múltiplo se obtiene de multiplicar los factores obtenidos en el paso 2.
mcm(a/b, c/d)
[mcm (a, c)]/[MCD(b, d)]
Un faro enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto; a las 6:30 de la tarde los 3 coinciden. Averigua a que hora vuelven a coincidir.
Coinciden a las 6:33 pm.
El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar tiene 5 metros de largo y 3 metros de ancho.
Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
15 baldosas.
No, a excepción que los números primos que sumen sean consecutivos.
¿Qué se necesita para obtener el MCD de 2 números?
1-Se descomponen los números en factores primos.
2-Se toman los factores comunes con menor exponente.
3-Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.
MCD (a/b, c/d)
[MCD (a, c)]/[mcm (b, d)]
Una persona va a CDMX cada 18 días y otro cada 24 días; Hoy han estado los dos en CDMX. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
Dentro de 72 días.
Un comerciante desea poner en cajas 12,028 manzanas y 12,772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
124 piezas en cada caja y 200 cajas.
¿26-1 es primo o compuesto y argumenta el porque?
Es compuesto ya que este es el producto de los siguientes primos: 32 x 7