Mnohočleny

Sšítání/odčítání

100

2a+1+3a-2=

5a-1

200

(4a²-2a+5)+2a²-(3a²+5a-1)=

3a²-7a+6

300

2a-[2a+b-(3a-2b)-(a-b)]=

4a-4b

400

4xy-(x²+xy)-[(3x-2x²)-(x+y²-5xy)]=

x²+y²-2xy-2x

500

a²-b²-{3ab-2b²-[a²+2ab-(b²-ab)]}=

2a²

Násobení

100

4(x²+2)=

4x ² +8

200

5(x+2)²=

5x²+20x+20

300

(x²+3x+2)(x+1)=

x³+4x²+5x+2

400

(3y²-y+3)(y²-3y+1)=

3y⁴-10y³+9y²-10y+3

500

(x²+x+1)(x²-x+1)(x²-1)=

x⁶-1

Dělení mnohočlenu jednočlenem

100

(8x+4):2=

4x+2

200

(20x²y²):(4xy)=

5xy

300

(4c²d-12c⁴d³):(-4c²d)=

-1+3c²d²

400

(15a ³ x ⁵ -10a ⁴ x ⁴ -25a ⁵ x ³ ):(5a ³ x ³ )=

3x²-2ax-5a ²

500

(18x⁸y⁷-27x⁶y⁴+81x⁵y⁵):(9x⁴y³)=

2x⁴y⁴-3x²y+9xy²

Dělení mnohočlenu mnohočlenem

100

(25-a²):(5-a)=

(5+a)

200

(m²-2m-15):(m-5)=

m+3

300

(xy-7x+2y-14):(x+2)=

y-7

400

(15m⁴-m³-m²+41m-70):(3m²-2m+7)=

5m²+3m-10

500

2x⁷+3x⁶+14x⁵+10x⁴-7x³-32x²+15x-5):(x⁴+7x²-3x+1)=

2x³+3x²-5

Rozklad na součin

100

4x+2y=

2(2x+y)

200

-8x⁴y³-12x²y⁴-16x⁵y²=

-4x²y²(2x²y+3y²+4x³)

300

a⁶-4a³b²+4b⁴=

(a³-2b²)(a³-2b²)

400

15ab-6bc-5ad+2cd=

(5a-2c)(3b-d)

500

a^m+a^m+1=

a^m(1+a)