NUPUTA 2020 7. - 9. klass (matemaatika päev)

ARVUTAMINE

100

Arvuta võimalikult kiiresti 2021 ∙ 2021 – 2021 ∙ 2011 =

20 210    Lahendus:  2021 ∙ (2021 – 2011) = 2021 ∙ 10

200

Millise numbriga lõpeb korrutis 2021 ∙ 2021 ∙ .......∙ 2021, kui selles on 2021 tegurit?

Korrutise viimane number on 1. Vastuse leidmisel on mõistlik jälgida ainult viimase numbri muutumist. 

300

20 eurose kauba hinda tõsteti 50% võrra. Mõne aja pärast langetati sama kauba hinda 50% võrra. Arvuta selle kauba hind pärast kahekordset muutmist.

Kauba hind pärast kahte muutust on 15 eurot.

400

20 eurose kauba hinda alandati 50 % võrra. Mõne aja pärast tõsteti sama kauba hinda 50 % võrra. Arvuta selle kauba hind pärast kahekordset hinnamuutust.

Kauba hind teistkordse muutuse järel on 15 eurot.

500

Kodu lähedal olevas poekeses maksab 1 kg banaane 1,8 eurot. Marketis maksab 1 kilogramm banaane aga 1,4 eurot. Alates mitmendast kilogrammist tuleb marketist ostmine odavam, kui edasi-tagasi sõidukulud on 2 eurot?

Iga kilogramm on marketis odavam 40 sendi võrra. Sõidukulusid arvestades on marketi hind soodsam, kui osta rohkem kui 5 kg banaane.

GEOMEETRIA I

100

7 kraadist nurka vaadatakse vaadatakse läbi 5-kordse suurendusega luubi. Kui suur on nurk läbi suurendusklaasi?

Nurga suurus on 7 kraadi.

200

Kolmnurga kõigi külgede pikkused detsimeetrites väljenduvad täisarvudena. Kolmnurga kahe külje pikkused on 1dm ja 3dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt.

Kolmnurga ümbermõõt on 7 dm.

300

Joonisel olev kujund on moodustatud 7 ühesugusest ruudust. Kujundi ümbermõõt on 48 cm. Leia selle kujundi pindala.

Iga ruudu külg on 48:16=3 cm. Ruudukese pindala 9 ruutsentimeetrit, kogu kujundi pindala 63 ruutsentimeetrit.

400

5 ruutmeetri suurune ristkülik lõigatakse ruudukesteks, mille külje pikkus on 1 mm. Saadud ruudukesed asetatakse üksteise kõrvale ritta, nii saadakse riba, mille laius on 1 mm. Kui pikk on see riba?

Sellise riba pikkus on 5 000 000 mm, mis on 5 km.

500

Mitu kolmnurka on joonisel?

Joonisel on 7 kolmurka.

GEOMEETRIA II

100

Punaseks värvitud puidust kuubist, mille serva pikkus on 3 dm, saadakse tükeldamise teel väikesed kuubikud serva pikkusega 1 dm. Mitmel väikesel kuubikul on tahku 3 punased?

Kolme punase tahuga kuubikuid on 8.

200

Punaseks värvitud puidust kuubist, mille serva pikkus on 3 cm, saadakse tükeldamise teel väikesed kuubikud serva pikkusega 1 cm. Mitmel väikesel kuubikul ei ole ükski tahk punane?

Tükeldamisega tekib 1 värvimata kuubik.

300

Ruut küljega 10 cm tükeldatakse võrdseteks ruutudeks, mille külg on 2 cm. Mitu sirget tuleb selliseks tükeldamiseks tõmmata? Mitu väikest ruutu saadakse?

Ruutudeks tükeldamisel tuleb tõmmata 8 sirget, saadakse 25 väikest ruudukest.

400

Punaseks värvitud puidust kuubi serv on 5 cm. Kuup tükeldatakse kuupsentimeetristeks kuubikuteks. Kui pika rea saab laduda kuubikutest, millel on vähemalt üks tahk punane?

Tükeldamisel saadakse 125 kuubikut, neist sisemuses olnud värvimata kuupe on 27, seega punase värviga tahke on 98. Rea pikkus on 98 cm.

500

Ratas raadiusega 0,5 m veereb mööda sirget teed. Kui pika vahemaa läbib see ratas kolme täispöörde jooksul? Ümarda vastus üheliste täpsusega.

Ühe täispöörde arvutamiseks kasuta valemit c=2πr. Nelja täispöördega läbib poolemeetrise raadiusega ratas ligikaudu 9 meetrit.

NUPUTA I

100

Karbis on 3 punast ja 7 sinist ühesuguse kujuga pliiatsit. Mitu pliiatsit tuleb värve nägemata kinnisilmi vähemalt võtta, et saaksid vähemalt 2 sinist pliiatsit?

Kindlalt kahe sinise pliiatsi saamiseks tuleks võtta 5 pliiatsit.

200

On õhtupoolik. Peeglist paistab osutitega kell, peeglist on näha, et kell on 5.05. Mis on kell tegelikult?

Kell on 18.55., viie minuti pärast seitse.

300

Klassis puudus 1/5 õpilastest. Kui kaks õpilast poole päeva pealt võistlustele läksid, siis oli puudujaid juba 1/3 klassi õpilaste arvust. Mitu õpilast õpib selles klassis?

Klassis õpib 15 õpilast.

400

Taevas hakkas kell 7.00 kattuma pilvedega, kusjuures iga tunniga pilves osa kahekordistus. Nelja tunniga oli kaetud juba pool taevast. Mis kell oli kogu taevas pilves?

Nelja tunni pärast oli kell 11.00 ja taevas oli täiesti pilves kell 12.00

500

Kui matkajad olid läbinud ¼ teest ja veel 0,5 km, siis oli neil veel käia pool teest ja 2,5 km. Kui pikk oli matkajate tee?

Veerand matkast on 2,5+0,5 = 3 km. Matka kogupikkus oli 12 km.

NUPUTA II

100

Kasutades numberid 4; 4; 5; 5 ja 5 kirjuta võimalikult suur viiekohaline naturaalarv, mis jagub arvuga 5.

55 445

200

Kell 9 õhtul sadas Raplas vihma. Kas võib loota, et 100 tunni pärast on Raplas päikesepaisteline ilm?

100 tunni pärast on kell 1 öösel, seega päikest ei paista.

300

Äritseja ostis eseme 20 euroga ning müüs selle järgmisel päeval edasi 25 euroga. Mõne aja pärast ostis ta sama eseme 35 euroga ning müüs pärast edasi 45 euroga. Mitu eurot sai äritseja kahju või kasu?

Esimese tehingu kasu oli 5 eurot, teise tehingu kasu oli 10 eurot. Kokku oli kasu 15 eurot.

400

Kahe jõe ääres asuva linna vahemaa on 96 km. Vastuvoolu sõidab laev ühest linnast teise 6 tunniga. Mitme tunniga sõidab laev tagasi, kui jõe voolu kiirus on 4 km/h?

Vastuvoolu on laeva kiirus 96:6 = 16 km/h, seisvas vees oleks sama laeva kiirus 16 + 4 = 20 km/h ning pärivoolu 20+4 = 24 km/h. Vastus. Laeva kiirus pärivoolu on 96 : 24 = 4 tundi.

500

Õpilane sai ülesande vastuseks 2 h 30 minutit, kuid kirjutas selle asemel kogemata 2,3 tundi. Mitme minuti võrra erines kirjutatud vastus õigest vastusest?

2,3 tundi on 2 tundi ja 18 minutit. Kirjutatud vastus erineb õigest seega 12 minuti võrra.