Razão de Semelhança
Perímetro
Área
Volume
2
Qual das opções representa uma figura semelhante à Figura Ivo?
a)
2
Qual o perímetro do pentágono regular?
P = 5\times2dm=10dm
2
Qual a área de um retângulo que tem de comprimento 10cm e de largura um quinto desse comprimento?
A=c\timesl=10cm\times2cm=20cm^2
2
O volume de um cubo é dado por?
V=l\timesl\timesl
4
Qual a razão de semelhança entre o dorito real e o dorito no pacote?
k=(5\ cm)/(2.5\ cm)=2
4
Para selar a caixa utilizou-se uma volta de fita adesiva. Qual o perímetro do rolo de fita-cola?
P=20cm+20cm+5cm+5cm=50cm
4
Qual o motivo das unidades de área serem dadas em comprimento ao quadrado?
Porque podemos medir áreas preenchendo a figura com quadradinhos, daí utilizarmos unidades como
cm^2,m^2,dm^2,etc.
4
A afirmação: "Um cubo que tenha o triplo de tamanho de outro, terá uma capacidade 27 vezes maior" é?
Verdadeira.
6
Indica as alturas dos Son Goku's à direita.
Goku\ pequeno = 0.1\times1.8\ m=0.18\ m
Goku\ grande = 2.5\times1.8\ m=4.5\ m
6
Sabe-se que o perímetro de uma quinta retangular é de 40 km. Um dos lados da quinta está encostado a uma estrada de 11 km. Descobre as dimensões de todos os lados da quinta.
comprimento=11km
largura=(40km-22km)/2=(18km)/2=9km
6
A afirmação: "Um quadrado que é duas vezes maior do que um outro terá o dobro da sua área" é?
Falsa, terá o quadruplo.
6
Duas formas de medir volumes podem ser:
Através da medição direta das propriedades do objeto.
Através do deslocamento de fluído.
Através de modelação do objeto num interpretador 3D.
Entre outras.
8
Sabe-se que a razão de semelhança entre o patinho de borracha na montra e o patinho de borracha à venda é de 0,1.
O bico do patinho de borracha da montra mede 12 cm, a asa do patinho de borracha da montra é cinco vezes maior que o bico.
Qual o tamanho da asa do patinho de borracha de venda?
bicopeq=0.1\times12cm=1.2cm
asapeq=1.2cm\times5=6cm
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Sabendo que o perímetro de uma circunferência é dado por:
P=2\pir
Indica o perímetro da seguinte figura.
P=(2\pi\times2cm)/2+3\times4cm\approx 18cm
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O Dário quer oferecer uma bola de futebol ao seu irmão, o Diego. Quer embrulhá-la em papel de jornal, folha tem de área:
A=1270cm^2
Sabendo que a área de superfície da esfera é dada por
A=4\pir^2
E o raio da bola é de 10 cm. Quantas folhas de jornal precisa?
A_(bola)=4\pi\times(10cm)^2=1256cm^2
Precisa de apenas uma folha de jornal.
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Obtem o volume da pirâmide de Gizé sabendo que o lado da base mede 230m, a sua altura é de 160m e a formúla do cálculo do volume de uma pirâmide:
V=1/3A_b\timesh
V=1/3\times(230m)^2\times160m=2821333m^3
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Explica como é que a razão de semelhança k funciona para duas figuras semelhantes:
Em relação aos lados correspondentes
Em relação ao perímetro
Em relação à área
Em relação ao volume (no caso de uma fig. 3D)
L_(ii)=kL_i
P_(ii)=kP_i
A_(ii)=k^2A_i
V_(ii)=k^3V_i