opakování - lin. a kvadr. rovnice

kvadratické rovnice bez absolutního členu

100

x² - 6x = 0

x₁ = 0, x₂ = 6

200

3x² + 12x = 0

x₁ = 0, x₂ = -4

300

5x² - 7x = 0

x₁ = 0, x₂ = 7/5 = 1,4

400

2x(x - 4) = x² - 3x

x₁ = 0, x₂ = 5

500

3x(x - 2) = (x - 2)(x + 2) + 4

x₁ = 0, x₂ = 3

kvadratická rovnice bez lineárního členu

100

x² - 25 = 0

x₁ = 5, x₂ = -5

200

3x² - 48 = 0

x₁ = 4, x₂ = -4

300

2x² + 18 = 0

Nemá řešení v R

400

4x² - 27 = 0

x = ± (3√3)/2

500

(x + 3)(x - 3) = 2x² - 25

x₁ = 4, x₂ = -4

kvadratická rovnice (Vietovy vztahy)

100

x² - 7x + 10 = 0

x₁ = 2, x₂ = 5

200

x² + 3x - 18 = 0

x₁ = 3, x₂ = -6

300

x² - x - 20 = 0

x₁ = 5, x₂ = -4

400

x² + 8x + 12 = 0

x₁ = -2, x₂ = -6

500

x² + px + q = 0, je-li x₁ = -5 a x₂ = 3

x² + 2x - 15 = 0

lin. rovnice

100

3x - 7 = 11

x = 6

200

5x + 4 = 2x - 5

x = -3

300

4(x - 2) = 2(x + 5)

x = 9

400

(x + 2)/3 = (x - 1)/2

x = 7

500

(2x - 1)/4 - (x - 3)/2 = 2

Nemá řešení (5 = 8)

lin. nerovnice

100

2x - 5 > 3

x > 4, tj. x ∈ (4, ∞)

200

4 - 3x ≤ 10

x ≥ -2, tj. x ∈ <-2, ∞)

300

(x - 1)/3 ≥ (x + 2)/2

x ≤ -8, tj. x ∈ (-∞, -8>

400

(x² - 9) / (x² - 4) ≤ 0

x ∈ <-3, -2) ∪ (2, 3>

500

(x² - 2x - 15) / (x² - 1) ≤ 0

x ∈ <-3, -1) ∪ (1, 5>