Funktioner af to variable
Tegnes niveaukurver i 2D eller i 3D
Tegnes i xy-planen, så i 2D
Hvad er den eneste funktion, der differentieret giver sig selv?
e^x
Hvad er stamfunktionen til
f(x)=x3
(1/4)*x^4
Hvad kaldes denne sætning?
(a+b)2=a2+b2+2ab
Den første kvadratsætning
Hvad kaldes en ligning, hvor der indgår en differentieret funktion?
differentialligning
Hvad er en snitkurve grafisk?
Man snitter grafen ved at holde enten x eller y til faste tal
f(x)=x7
Hvad er f'(x)
f'(x)=7x^6
Hvis stamfunktionen til en funktion er F(x)=2*x+c. Hvad skal man så bruge til at finde konstanten c?
Et punkt
Hvad er den tredje rod af 125?
5
Hvad er et linjeelement?
Talsæt bestående af 3 tal:
(x0,f(x0),f'(x0))
Hvis man differentierer en funktion af to variable mht til x, hvad har man så fundet?
Den partielle afledede mht. x.
Hvad bruger man f'(x)=0 til typisk?
At finde ekstrema
Hvad menes der med et omdrejningslegeme?
At man har en funktion, som man drejer 360 grader om x-aksen
Hvad giver 0*(3+4)-7-2*0
-7
En graf, hvori der indgår mange linjeelementer kaldes
et hældningsfelt
Hvad bruger man typisk de dobbelt og blandede afledede til?
At finde ekstrema for funktioner af to variable
Hvad er en tangent?
En ret linje der går igennem et punkt på grafen for f og som har samme hældning som grafen f i punktet
Hvad giver integralet fra minus uendelig til plus uendelig af en tæthedsfunktion for normalfordelingen?
1
Hvad er x^(1/2) det samme som?
Kvadratrod(x)
Hvornår er væksthastigheden størst for løsningen til den logistiske ligning=
ved Y=M/2
På randen af funktionen
Hvis f(x)=(ex)*x^2
Hvad bliver f'(x) så?
f'(x)=ex*x2+ex*2x
Hvad menes der med, at panserformlen kommer til kort i emnet differentialligninger?
At man ikke kan udregne integralet ved de regneregler vi kender.
Hvad er x^(-1) det samme som?
1/x
Løsningen til denne differentialligning er
y'=3
y=3*x+c