PATRONES NUMÉRICOS

Series y sucesiones numéricas

100

¿Qué es una sucesión numérica?

Conjunto de números dispuestos en un orden predeterminado.

200

¿Qué patrón utilizo Gauss para sumar correctamente los números?

1+100; 2+99; 3+98...

300

¿Qué demostró Carl Friedrich Gauss?

Teorema fundamental del Álgebra.

400

¿Quién era Carl Friedrich Gauss?

Matemático Alemán 

500

¿Cuál es la formula para encontrar el n-ésimo termino de la sucesión aritmética?

a_n= a₁ + (n - 1)d 

Series aritméticas

100

Dada la sucesión aritmética 3,6,9..., encuentra a_1, la diferencia d, el décimo y el n-ésimo términos. 

a₁= 3; d= 3; a₁₀= 30; a_n= 3_n+0

200

Sucesión aritmética: -7, -3, 1..., encuentra a₁, diferencia d, el treceavo y el n-ésimo términos.

a₁= -7; d= 4; a₁₃= 52; a_n= 4_n+0

300

El termino a₂₀ de una sucesión aritmética es 51, y la diferencia d= 3. Calcula los tres primeros términos.

a₁= -6; a₂= -3; a₃= 0

400

El termino a₁ de una sucesión aritmética es 2, y la diferencia d = x-1. Calcula el décimo y el n-ésimo terminos.

a₁₀= 29; an= 3_n-1

500

¿Qué formula se puede utilizar para calcular la suma s_n de los n términos de una sucesión aritmética?

s_n= n/2(a₁ + a_n)

Series geométricas

100

-1/3 + 1/9 - 1/27...

S= 1/81

200

₃ + 3/4 + 3/16 + 3/64 +...

S= 3/256

300

Cinco primeros términos de la siguiente sucesión: 7,10,13,16...

19,22,25,28,31...

400

Tres primeros términos de la siguiente sucesión: 0,3,8,15,24...

35,48,63...

500

Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra que tiene una velocidad que aumenta 9.8 m/s. Si en el primer segundo su velocidad es de 10 m/s, ¿Cuál es su velocidad en el 3er segundo?

29.6 m/s

Sucesiones

100

Números faltantes en la siguiente sucesión: __,40,__,48,__,__,60,64,__72

36,44,52,56,68

200

¿Qué tipo de sucesión es: a_n= 3 x 3_n?

Sucesión Geométrica. 

300

Un satélite de comunicaciones se puso en órbita a las 10:00. el satélite tarda 90 minutos en completar su órbita, ¿A qué hora completara la siguiente?

11:30

400

Números faltantes en la siguiente sucesión: 35,__,__,__,__,65,71,77,83,__

41,47,53,59,89

500

¿Qué tipo de sucesión es: a_n= ((-1)n+2n)/3n?

Sucesión Aritmética.

Sucesión aritmética

100

Calcula la suma s_n de la sucesión: 0.5+3.56.5+...+147.5

s_n= 158

200

Calcula la suma S_n  de la siguiente sucesión aritmética:

a₃= 4   d= 3   n= 8   S_n= ¿?

S_n= 68

300

Calcula la suma S_n de la sucesión indicada:

5+4.9+4.8+...-3

S_n= 40

400

Una persona gana $250,000 en su primer año de trabajo mas $2,500 de compensación por cada año subsecuente. ¿Cuál es su ingreso total después de 20 años de trabajo?

$5,050,000

500

Calcula la suma S_n de la siguiente sucesión aritmética:

a₁ = 2    d=3   n=12   S_n= ¿?

S_n= 222