Spotify
Un usuario quiere crear una playlist con 5 canciones diferentes. ¿De cuántas formas puede ordenar esas 5 canciones?
Hay 120 formas de ordenar las 5 canciones
En una playlist hay 50 canciones:
20 son de rock, 15 son de pop, 10 son de reggaetón, 5 pertenecen tanto a rock como a pop
¿Cuántas canciones hay que no pertenezcan ni a rock ni a pop?
Hay 20 canciones que no pertenecen ni a rock ni a pop
Un usuario tiene 10 canciones y quiere crear una playlist seleccionando solo 4 de ellas. ¿De cuántas formas puede elegir las 4 canciones?
Hay 210 formas de elegir las 4 canciones
Un usuario quiere organizar 5 canciones distintas en su playlist. ¿De cuántas formas diferentes puede ordenar esas 5 canciones?
Hay 120 formas diferentes de ordenar las 5 canciones.
Una playlist tiene 30 canciones:12 son de rock, de las cuales 5 también son en inglés, 10 son de pop, de las cuales 3 también son en inglés, 8 son de reggaetón, de las cuales 2 también son en inglés.
Si se selecciona una canción al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea de rock y esté en inglés?
La probabilidad de que la canción seleccionada sea de rock y esté en inglés es 1/6
¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación en el cálculo de probabilidades?
en permutación si importa el orden, mientras que en combinación no
¿Qué es el espacio muestral en la teoría de conjuntos aplicada a la probabilidad y cómo se representa mediante conjuntos?
Permite definir eventos y calcular probabilidades dentro del conjunto de todos los posibles resultados
¿En qué se diferencia una combinación de una permutación en el contexto de la probabilidad y el conteo?
La principal diferencia es que en las combinaciones el orden no importa, mientras que en las permutaciones el orden sí es importante.
¿Qué representa la notación factorial (n!) en probabilidad y cómo se calcula?
La notación factorial de un número n (escrito como n!) representa el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Se calcula de la siguiente manera:
5!=5×4×3×2×1=120
En probabilidad, el factorial se utiliza para calcular el número de formas en que se pueden organizar o seleccionar objetos
¿Qué es la probabilidad conjunta y cómo se diferencia de la probabilidad marginal y la probabilidad condicional?
La probabilidad conjunta involucra la ocurrencia de dos o más eventos simultáneamente.
La probabilidad marginal se refiere a la probabilidad de un solo evento sin tener en cuenta otros.
La probabilidad condicional calcula la probabilidad de un evento dado que otro ya ha sucedido.
Un DJ quiere crear una lista de reproducción con 10 canciones, pero la primera y la última canción deben ser del mismo género. Si tiene 3 canciones de rock, 4 de pop y 3 de reggaetón, ¿de cuántas formas puede organizar la playlist?
Hay 967,680 formas de organizar la playlist cumpliendo la condición
En una playlist hay 60 canciones:
30 son en inglés, 25 son en español,15 están en ambos idiomas
¿Cuántas canciones hay que estén solo en un idioma?
Hay 25 canciones que están solo en un idioma
Una persona quiere crear una playlist de 7 canciones eligiendo 3 canciones de su artista favorito (que tiene 5 disponibles) y 4 canciones de otros artistas (que tiene 8 disponibles). ¿De cuántas formas puede crear su playlist?
Hay 700 formas diferentes de crear la playlist.
Un DJ tiene 8 canciones en su biblioteca y quiere seleccionar 3 de ellas para abrir su set en un orden específico. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
Hay 336 formas diferentes de seleccionar y ordenar las 3 canciones del set.
Una playlist tiene 20 canciones: 9 son de artistas masculinos, 11 son de artistas femeninos.
Si se eligen 2 canciones al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean interpretadas por artistas femeninas?
La probabilidad de que ambas canciones sean interpretadas por artistas femeninas es 11/38
¿Cómo se utiliza la probabilidad en los pronósticos del clima y por qué es importante en la predicción de fenómenos naturales?
Ayuda en la toma de decisiones, reducción de riesgos y en la optimización de recursos
¿Cómo se define la unión e intersección de eventos en probabilidad y qué significado tienen en términos de conjuntos?
Unión (AUB) y representa los elementos que pertenecen a al menos uno de los conjuntos.
Intersección (AnB) y representa los elementos que pertenecen a ambos conjuntos al mismo tiempo.
¿Qué papel juega la probabilidad en los juegos de azar y cómo ha influido en su regulación a lo largo de la historia?
La probabilidad en los juegos de azar es fundamental para entender las probabilidades de ganar o perder en situaciones como lanzamientos de dados, cartas o giros de ruletas.
¿En qué tipos de problemas de conteo y probabilidad se utiliza el factorial, y por qué es fundamental en la permutación y combinación?
El factorial es fundamental en problemas de conteo y probabilidad porque permite calcular el número de formas en que se pueden organizar o seleccionar objetos.
¿De qué manera se aplica la probabilidad en la toma de decisiones en áreas como la economía, la medicina o la meteorología?
En general, en estas áreas la probabilidad ayuda a predecir resultados, evaluar riesgos y tomar decisiones informadas bajo incertidumbre.
Una playlist de 7 canciones debe comenzar con una canción lenta y terminar con una canción rápida. Si hay 3 canciones lentas, 2 canciones rápidas y 4 canciones de otros estilos, ¿de cuántas formas puede organizar su playlist cumpliendo esas condiciones?
Hay 720 formas de organizar la playlist
Una playlist de 100 canciones contiene:
45 canciones de rock, 30 canciones de pop, 25 canciones de reggaetón, 10 canciones que son tanto de rock como de pop, 8 canciones que son tanto de pop como de reggaetón, 5 canciones que son tanto de rock como de reggaetón, 2 canciones que pertenecen a los tres géneros
¿Cuántas canciones hay que pertenezcan únicamente a uno de los tres géneros?
Hay 60 canciones que pertenecen únicamente a uno de los tres géneros.
Un usuario tiene 15 canciones de diferentes géneros. Quiere crear una playlist con 6 canciones, pero en esa playlist deben aparecer exactamente 2 canciones de rock (de un total de 5 disponibles) y 4 canciones de pop (de un total de 10 disponibles). ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
Hay 2100 formas diferentes de crear la playlist.
Un usuario tiene 9 canciones en total y quiere organizarlas en 3 playlists distintas, colocando 3 canciones en cada una. ¿De cuántas formas puede hacerlo si el orden dentro de cada playlist?
Hay 1680 formas diferentes de organizar las 9 canciones en 3 playlists distintas
Un usuario quiere crear una playlist con 4 canciones seleccionadas de un total de 10 canciones: 4 canciones de pop, 3 canciones de rock, 3 canciones de reggaetón
¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 canciones seleccionadas sean de pop?
La probabilidad de que al menos 2 canciones seleccionadas sean de pop es 11/35