Teoría de conjuntos
Es un método gráfico para representar conjuntos y sus relaciones.
Diagrama de Venn.
¿Qué es la probabilidad?
Es la medida de la posibilidad de que ocurra un evento.
¿Qué es una permutación y en que se diferencia de una combinación?
Una permutación es un arreglo de elementos en un orden específico, en la combinación el órden no importa.
¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación?
En la combinación el orden de los elementos no importa
¿Qué es la probabilidad conjunta?
La probabilidad conjunta es la probabilidad de que ocurran simultáneamente dos eventos en un mismo experimento aleatorio.
Se les preguntó a 900 jóvenes a qué cantante preferían escuchar y 600 dijeron que preferían a Kanye West, 800 a Taylor Swift y 400 dijeron que los dos.
¿Cuántos prefieren solo a Taylor Swift?
400 jóvenes.
¿Cuál es la diferencia entre probabilidad y estadística?
La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra algo y la estadística analiza datos pasados.
Si tienes una playlist con 8 canciones y decides escuchar solo 5, ¿De cuántas maneras puedes ordenarlas?
De 6,720 maneras.
Si tienes una playlist con 8 canciones de corridos tumbados y quieres elegir 4 para compartir con un amigo sin importar el orden, ¿de cuántas maneras se puede hacer?
De 70 maneras.
Una playlist tiene 10 canciones de pop y 5 de rock. Si se reproduce una canción al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea de rock y cantada en inglés, sabiendo que 3 de las 5 canciones de rock son en inglés?
0.2 ó 20%
Se les preguntó a 60 Jóvenes qué preferían escuchar, si el nuevo álbum de Playboy Carti o si el nuevo snippet de Frank Ocean y 35 dijeron que preferían a Carti, 40 a Frank y 20 dijeron que los dos.
¿Cuántos no escuchan a ninguno de los dos?
5 jóvenes.
¿Qué indica el signo “!”?
Que se debe aplicar una función factorial.
Tienes 7 canciones de reggaetón en una playlist y decides establecer un orden específico para que las primeras tres sean las mejores. ¿De cuántas formas puedes organizarlo?
De 210 maneras.
Tienes 10 canciones y quieres crear una mini playlist con 8 de ellas sin importar el orden. ¿Cuántas combinaciones distintas puedes hacer?
De 45 maneras.
En un grupo de amigos:
• 8 personas usan Spotify, 4 de ellas también usan YouTube Music.
• 6 personas no usan Spotify.
Si se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que use Spotify y YouTube Music?
0.2857 ó 28.57%
Se les preguntó a 100 jóvenes cuales fueron los géneros musicales que formaron parte de su Spotify wraped 2024 y los resultados fueron los siguientes: 30 Pop, 38 Jazz, 40 R&B, 8 Pop y Jazz, 13 Pop y R&B, 23 Jazz y R&B y 3 dijeron que los 3.
¿Cuántos solo tuvieron Jazz?
4 jóvenes.
¿Cómo funciona la función factorial?
Se multiplican los números descendentes.
Un DJ va a tocar 12 canciones en un concierto, pero solo tiene el tiempo de tocar la mitad. Si el orden en el que las toca importa, ¿cuántas maneras hay de seleccionar y ordenar las canciones?
De 665,280 maneras.
En un festival de música, tienes 11 bandas disponibles y solo puedes elegir 5 para ver en cualquier orden. ¿Cuántas combinaciones diferentes puedes hacer?
462 combinaciones.
Una playlist tiene 12 canciones de pop y 8 de rock. Si se reproduce una canción al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea de rock y en vivo, sabiendo que 5 de las 8 canciones de rock son grabaciones en vivo?
0.25 ó 25%
Se hizo una encuesta a 120 alumnos de preparatoria para conocer sus gustos musicales. 20 Dijeron que les gusta el indie latino, 45 prefieren R&B, 50 pop; a 7 les gusta tanto el indie latino como el R&B, a 10 el indie latino y pop, 20 pop y R&B y 5 dijeron que les gustan los 3.
¿Cuál diagrama de Venn es correcto? (Pasa al pizarrón y trázalo)
La respuesta correcta es la a)
¿Para qué nos podría servir la probabilidad?
Para determinar que tan posible es que se ponga una canción en específico de nuestra playlist si se pone en aleatorio.
En una playlist de 9 canciones, decides hacer un mashup con 4 de ellas, en un orden específico. ¿Cuántos mashups distintos podrías hacer?
3,024 Mashups.
Un productor está creando un álbum con 9 canciones, pero solo puede seleccionar 6 sin importar el orden. ¿Cuántas selecciones diferentes puede hacer?
84 Selecciones.
Una playlist tiene 30 canciones:
• 18 son en inglés.
• 12 son en español.
• 7 canciones son bilingües.
Si se elige una canción al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea de inglés y español?
0.2333 ó 23.33%