Polynomials

Adding/ Subtracting

100

(5p² - 3) + (2p² - 3p³)

(5p² - 3) + (2p² - 3p³)

-3p³ + 7p² - 3

200

(a³ - 2a²) - (3a² - 4a³)

(a³ - 2a²) - (3a² - 4a³)

(a³ - 2a²) -3a² + 4a³

5a³ - 5a²

300

(−4k⁴ + 14 + 3k² ) + (−3k⁴ − 14k² − 8)

(−4k⁴ + 14 + 3k² ) + (−3k⁴ − 14k² − 8)

−7k⁴ − 11k² + 6

400

(9r³ + 5r² + 11r) + (−2r³ + 9r − 8r² )

(9r³ + 5r² + 11r) + (−2r³ + 9r − 8r² )

7r³ − 3r² + 20r

500

(3 − 6n⁵ − 8n⁴ ) − (−6n⁴ − 3n − 8n⁵ )

(3 − 6n⁵ − 8n⁴ ) − (−6n⁴ − 3n − 8n⁵ )

(3 − 6n⁵ − 8n⁴ ) +6n⁴ + 3n + 8n⁵ 

2n⁵ − 2n⁴ + 3n + 3

Multiplying Binomials

100

(r + 1)(r − 3)

(r + 1)(r − 3)

r² − 2r − 3

200

(n − 1)(2n − 2)

(n − 1)(2n − 2) 

2n² − 4n + 2

300

(3n + 2)(n + 3)

(3n + 2)(n + 3) 

3n² + 11n + 6

400

(2x + 3)(2x − 3)

(2x + 3)(2x − 3)

4x² − 9

500

(5x+1)²

(5x+1)²

(5x+1)(5x+1)

25x² + 10x + 1

Multiplying Mixed

100

6v(2v + 3)

6v(2v + 3) 

12v² + 18v

200

2x(−2x − 3)

2x(−2x − 3)

−4x² − 6x

300

(4a + 2)(6a² − a + 2)

(4a + 2)(6a² − a + 2)

24a³ + 8a² + 6a + 4

400

(n² + 6n − 4)(2n − 4)

(n² + 6n − 4)(2n − 4)

2n³ + 8n² − 32n + 16

500

(6n² − 6n − 5)(7n² + 6n − 5)

(6n² − 6n − 5)(7n² + 6n − 5)

42n⁴ − 6n³ − 101n² + 25

Factoring

100

Factor:

a² + 11a + 18

a² + 11a + 18

9x2= 18

9+2 = 11

(a+9)(a+2)

200

Factor

n² + 6n + 8

n² + 6n + 8

4x2= 8

4+2=6

(n+4)(n+2)

300

Factor

b² − 6b + 8

b² − 6b + 8

-4 x -2 =8

-4+-2=-6

(x-4)(x-2)

400

Factor

2n² + 6n − 108

2n² + 6n − 108 (divide everything by 2 first)

2(n² + 3n − 54)

9x-6=-54

9-6=3

2(n+9)(n-6)

500

Factor

5n² + 10n + 20

5n² + 10n + 20 divide everything by 5 first

5(n² + 2n + 4)

You cannot MULTIPLY anything to get 4 and ADD to get 2, this is your final answer

Find the zeros

100

f (x) = (x − 3)(3x + 1)(x + 1)

f (x) = (x − 3)(3x + 1)(x + 1) 

x-3=0     3x+1=0    x+1=0

x=3       x=-1/3      x=-1

200

f (x) = x(5x − 2)(x + 1)

f (x) = x(5x − 2)(x + 1)

x=0     5x-2=0    x+1=0

x=0      x=2/5     x=-1

300

(r² + r − 12)(r+5) = 0

(r² + r − 12)(r+5) = 0

(r² + r − 12)=0    (r+5) = 0

(r+4)(r-3)=0        (r+5)=0

r=-4   r=3             r=-5

400

x(b² − 11b + 28)(b-17)=0

x(b² − 11b + 28)(b-17)=0 

x=0   (b² − 11b + 28)=0   (b-17)=0

x=0    (b-7)(b-4)=0          b-17=0

x=0    b=7   b=4              b=17

500

(x² − 4x + 4)(x² − x − 2)=0

(x² − 4x + 4)(x² − x − 2)=0

(x² − 4x + 4)=0     (x² − x − 2)=0

(x-2)(x-2)=0          (x-2)(x+1)=0

x=2, x=2               x=2, x=-1