Operaciones combinadas
Signos
Misma base
Mismo exponente
Raíces cuadradas
100
Jerarquía de operaciones
1. Operaciones entre paréntesis 2. Potencias y raíces 3. Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha 4. Sumas y restas quitando antes los paréntesis
100

Cuando el exponente de una potencia es par...

...el resultado siempre es positivo.

100

¿Cuáles son las reglas de las potencias de la misma base?

Al multiplicar 2 potencias de la misma base, dejo la misma base y sumo los exponentes.

Al dividir 2 potencias de la misma base, dejo la misma base y resto los exponentes.

100

¿Cuáles son las reglas de las potencias del mismo exponente?

Al multiplicar 2 potencias del mismo exponente, multiplico las bases y dejo el mismo exponente.

Al dividir 2 potencias del mismo exponente, divido las bases y dejo el mismo exponente.

100

¿Qué es la raíz cuadrada de un número?

Es la operación inversa a la potencia.

El resultado de una raíz cuadrada sería: el número que multiplicado por sí mismo dos veces, da el número que hay dentro de la raíz.

200

-32 +5 -3· (3-5)3=

-32 +5 -3· (3-5)3=

-32 +5 -3· (-2)3 = 9 +5 -3·(-8) = 9 +5 +24 = 9 + 29 = 38

200
El resultado de una potencia es negativo cuando...
...la base es negativa y el exponente es impar.
200

Reduce a una potencia: (-3)2 · (-3)4

(-3)2 · (-3)4 = 

(-3)2+4 = (-3)6

200

Escribe como una única potencia : 85 : (-2)5

85 : (-2)5= 

(8 : (-2))5 =(-4)5

200

¿Es posible calcular la raíz cuadrada de un número negativo? ¿Por qué?

No, porque ningún número al cuadrado puede dar negativo.

300

5 - [3-(2-3)]·6-1=

5 - [3-(2-3)]·6-1=

5 - [3 - (-1)] · 6 -1=  5 - [4] · 6 -1= 5 - 24 -1= 5 -25= -20

300

¿Es (-2)2 = 22? ¿Por qué?

Sí, porque (-2)2 = (-2) · (-2)= +4

                  22 = 2 · 2= +4

Una base negativa elevada a un exponente par siempre da un resultado positivo.

300

Reduce a una potencia: (34 · (32)3 ) : (32)4

(34 · (32)3 ) : (32)4=

(34 · (32·3 )) : (32·4)=(34 · 36) : 38 = (36+4): 38 = 310 : 38 = 32

300

Reduce a una potencia: (182 : 92) · (123 : 63)

(182 : 92) · (123 : 63)=

 (18 : 9)2 · (12 : 6)3 = 22 · 23 = 22+3 = 25

300

raíz cuadrada de 10000

100

400

(-2)2 · 2 - 3·52 - 22

(-2)2 · 2 - 3·52 - 22=

(4)·2 - 3·25 - 4 = 8 - 75 - 4 = 8 - 79 = -71

400

(-3 +2) - (-4) - (+3 -2)

(-3 +2) - (-4) - (+3 -2)=

(-1) - (-4) - (+1) = -1 +4 -1 = 4 - 2 = 2

400

Reduce a una potencia: (67 · (-62)3 )

(67· (-62)3 )=

67· (-62·3 )=67· 66 = 67-6= 61=6

400

Separa en 2 potencias y calcula: ( 5·(-2) )2

(5·(-2))2 = 

52 · (-2)2 = 25 · 4 = 100

400

Calcula la raíz cúbica de -125

Calcula la raíz cúbica de -125:

-5

500

(-2)3·(-3)0

(-2)3·(-3)0=

(-2)3= (-2)x(-2)x(-2)= -8

(-3)0= 1

(-8)·1 = -8

500

(6-7)3 - 5·(-1)

(6-7)3 - 5·(-1)=

(-1)3 - 5·(-1) = -1 -5·(-1) = -1 +5 = 4

500

25-22

25-22= 

25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 32

22=2 x 2= 4

32 - 4 = 28

500

33+43 =

33+43 =

33 = 3 x 3 x 3= 27

43= 4 x 4 x 4 x 4= 64

27 + 64 = 91

500

(-2)·(raíz de 9):(-3)-32

(-2)·(raíz de 9):(-3)-32=

(-2)·3:(-3)-9 = -6:(-3) - 9 = +2 -9 = -7

M
e
n
u