Terminología
Si dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo y su intersección es vacía, se llaman
Mutuamente excluyentes (o disjuntos)
En un lote de 100 artículos, se sabe que 5 son defectuosos. Si se extrae un artículo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea no defectuoso?
95%
Dos eventos son independientes si
P(A| B) = P(A) y P(B | A) = P(B)
Se A y B son eventos excluyentes, entonces P(A ∪ B) =
P(A)+ P(B)
¿Cuál es el rango de valores posibles para la probabilidad de cualquier evento A y qué representa un valor de 0?
El rango es [0, 1]. Un valor de 0 representa un evento imposible
Si se sacan 3 cartas al azar de una baraja de 52. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean del mismo palo (corazones)?
1.29%
La probabilidad de que un bus salga a tiempo es P(B) = 0.90; la probabilidad de que llegue a tiempo es P(A) = 0.40; y la probabilidad de que salga y llegue a tiempo es P(A ∩ B) = 0.32. Encuentre la probabilidad de que un bus llegue a tiempo dado que salió a tiempo y que salió a tiempo dado que llegó a tiempo.
P(A|B)=0.35
P(B|A)=0.80
Si en un experimento pueden ocurrir los eventos A y B, entonces
P(A y B) = P(A) * P(B|A)
El conjunto vacío
Un sistema tiene 5 componentes de los cuales 3 funcionan correctamente. Si se seleccionan 2 componentes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno funcione?
90%
En una baraja sin reemplazo cual es la probabilidad de tener una mano con 2 ases y 3 reinas
24/2 598 960
La regla de Bayes busca llegar partir del " " para conocer la probabilidad de " "
Efecto
La causa
Defina un Espacio Muestral Discreto
Es aquel que contiene un número finito de elementos o una secuencia interminable con tantos elementos como números enteros existen
En un dado ilegal, la probabilidad de obtener un número par es el doble de la de un número impar. ¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar el dado, el resultado sea mayor a 4?
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En la Universidad hay 5 sodas S1,S2,S3,S4,S5. Cada una atiende al 21%,7%,32%,25% y 15% de los estudiantes respectivamente. 0.5%, 0.02%,1%,0.4%,0.9% de los estudiantes que comen en cada soda reportan contaminación cruzada. Cual es la probabilidad que al elegir al azar un estudiante que reporte contaminación cruzada este haya comido en la Soda 4
15.12%.
En un grupo de 100 estudiantes,40 hablan Inglés,30 hablan Francés (F) y 20 hablan Alemán (A). Adicionalmente se sabe que 10 hablan Inglés y Francés,7 hablan Inglés y Alemán,5 hablan Francés y Alemán y 1 habla los tres idiomas
Usando la regla aditiva se tiene que obtener la probabilidad de elegir al azar un estudiante que hable únicamente dos idiomas.
19%