MISCELANEA
GENERALIDADES DE FUNCIONES
POLINOMIALES
RACIONALES
ASINTOTAS
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Definición de función
Relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno.
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¿Cuál es la expresión algebraica de una función polinomial?
P(x)=anxn+an-1xn-1...+a1x+ao
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Escribe en el pizarrón la representación algebraica de una función polinomial de grado 7.
La maestra valorará si es correcta, todos los exponentes deben ser positivos y el mayor será 7.
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¿Cuál es el requisito para que una función pueda llamarse función racional?
Que sea el cociente de dos funciones polinomiales
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¿Qué es una asíntota?
Es una recta hacia la cual se acerca una función pero nunca la toca
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Cuando tenemos una gráfica de una figura en un plano cartesiano, ¿qué prueba es la que se hace para saber si es función o no?
La prueba de la vertical.
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Representación algebraica de la función ilustrada
y=abs(x)=/x/
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¿Cuántas raíces tiene una función polinomial de grado 4?
4
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Escribe en el pizarrón un ejemplo de función racional que tenga sus asíntotas verticales en x=1 y x=-3
Cualquiera que sea un cociente de un polinomio entre (x-1)(x+3)
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Escribe la ecuación de una asíntota horizontal que pasa por el punto (3,2)
y=2
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¿Puede haber asíntotas horizontales y oblicuas en una función racional? ¿Por qué?
No, porque cuando el grado de la función del numerador es mayor que la del denominador no hay asíntotas horizontales, y para que haya asíntotas oblicuas el grado de la función del numerador debe ser uno mas que la del denominador .
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¿Cuál es el dominio de la función?
No debe haber valores negativos dentro de la raiz, son todos los numeros reales mayores o iguales que 3.
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Si tenemos una función polinomial de grado 3, ¿cuántas raíces reales puede tener?
1 o 3. No pueden tener 2 raíces reales porque las complejas siempre vienen en pares.
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Traza la gráfica en DESMOS de
La maestra valorará la gráfica.
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¿Cómo se pueden calcular las asíntotas horizontales de una función racional?
Se identifican los grados tanto de la función del numerador (n) como las del denominador (m). Si n>m, no hay asíntotas horizontales. Si n=m, la asíntota es la recta y=a/b. Si n<m, la asíntota es en eje X.
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¿Qué función trigonométrica es continua, periódica, con contradominio de -1 a 1 y pasa por el origen?
y=Sen(x)
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La función roja es y=2x3-3x2+1, ¿cuál es la función de la linea punteada?
y=2(x-2)3-3(x-2)2+1
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Encuentra una función cuyas raíces reales son 2, -3 y 1.
y=a(x-2)(x+3)(x-1), donde a puede tener cualquier valor diferente de 0
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Durante la Semana Santa la ocupación hotelera en Cancún alcanza su máximo, como indica la gráfica de la función
que modela la disminución paulatina en los meses siguientes de temporada baja hasta octubre. ¿En qué mes se obtuvo la máxima demanda y a cuánto ascendió si sabemos que el x=0 representa el mes de enero?
En marzo, ascendió a 35,000
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¿En qué casos y cómo se calcula la asíntota oblicua de una función racional?
Hay asíntotas oblicuas cuando la función del denominador es un grado menos que la función del numerador. Se calcula haciendo la división de las funciones, la asíntota oblicua es el cociente.
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Sin usar tecnología responde ¿cuánto es el coseno de 0?
1
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Calcula f(-3) si
238
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Encuentra las posibles raíces de la función
1, 2, 4, -1, -2, -4
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Para evitar la extinción de los gorilas en África se han creado programas de protección en reservas dentro de su hábitat natural. La función
representa el aumento en la población de esta especie al reubicar un grupo en un parque natural. ¿Cuál es el límite de aumento previsto para la estabilidad ecológica? ¿Como se encuentra ese valor?
153 gorilas. Se encuentra con la asíntota horizontal.
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Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de la función
Asíntotas verticales en x=-2, x=2, asíntota horizontal en y=2