Teoría de Conjuntos
¿Cuáles son las tres formas de describir un conjunto y en qué consiste cada una?
Por enumeración, por comprensión y por diagrama de Venn.
Si una modelo tiene 3 opciones de outfits (Abstracto, Elegante, Básico) y elige una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que elija "Elegante"?
33.3% ó 1/3
Un estudiante debe ordenar 4 chamarras en su clóset. ¿De cuántas maneras diferentes puede ordenar las 4 chamarras?
De 24 maneras.
Un diseñador de moda debe elegir 2 materiales de 4 posibles (lino, mezclilla, algodón, poliéster) para hacer un short para un concurso de moda. ¿De cuántas formas diferentes puede elegir el material?
De 6 formas diferentes.
En un desfile de moda, un equipo debe seleccionar 2 temáticas de un total de 5, donde 3 son de Otoño y 2 de Invierno. ¿Cuál es la probabilidad de que seleccione una temática de Otoño y otra de Invierno?
30 % ó 3/10
En una tienda de ropa hay 5 vestidos: Rojo, Verde, Blanco, azul, y negro. Si una mujer tiene que elegir 2 vestidos, ¿cuántas formas diferentes puede elegir?
10 formas
¿Cómo se calcula la probabilidad de una situación?
Dividiendo el número de resultados correctos entre el número total de resultados posibles.
En un proyecto de la escuela, un estudiante debe elegir 3 conjuntos de ropa para presentar en su stand. ¿De cuántas maneras diferentes puede organizar su stand para que se vea más atractivo?
De 60 maneras diferentes.
En un concurso de moda, un juez debe seleccionar 3 ganadores de 8 participantes. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir a los ganadores?
De 56 formas diferentes.
Un estudiante tiene 3 opciones de proyectos: Matemáticas, Historia, y Lengua. Si selecciona un proyecto de Matemáticas y luego uno de Lengua, ¿cuál es la probabilidad de que elija estos dos proyectos?
1/6
En un juego de disfraces con 7 tiendas, un participante debe seleccionar 4. Si tiene que elegir una de las tiendas obligatoriamente, ¿De cuántas formas diferentes puede elegir?
20 formas
En un contrato de televisión, hay 8 canales disponibles. Si una persona elige uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el canal elegido sea de moda? (hay 4 canales de moda).
50% ó 1/2 de probabilidades
Explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones.
Las combinaciones no consideran el orden de los elementos, mientras que las permutaciones si lo consideran.
¿Con qué fórmula se calcula el número de combinaciones posibles de un grupo de objetos?
Se utiliza la fórmula C(n,r)=r!(n−r)!n! , donde n es el total de objetos y r es el número de objetos seleccionados.
En un programa de estudios de 10 módulos, 4 son de matemáticas y 6 de historia. Si un estudiante selecciona 2 módulos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que seleccione uno de matemáticas y uno de historia?
4/15
Explica el concepto de "complemento de un conjunto" en términos de un guardarropa.
Es el conjunto que incluye todos los elementos del conjunto universal que no están en el conjunto original.
Explica qué es un "espacio muestral" en términos de probabilidad y guardarropas.
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un evento.
En un evento de moda, un participante tiene 7 conjuntos de ropa, pero debe seleccionar 4 conjuntos y presentarlos en orden. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacerlo?
840 maneras.
Define qué es una combinación.
En un conjunto de "n" objetos distintos, cualquier subconjunto no ordenado de tamaño "r" de esos objetos se llama combinación.
Un estudiante elige 2 cursos de un programa con 6 cursos disponibles. 3 de esos cursos son de ciencias y 3 de humanidades. ¿Cuál es la probabilidad de que elija primero un curso de ciencias y luego un curso de humanidades?
3/10
En un festival de disfraces, hay 6 conjuntos: Bruja, Payaso, Super héroe, Diabólico, Egipcio, y Árabe. Un participante puede elegir 3 conjuntos, pero debe incluir al menos uno de los dos conjuntos de "Bruja" o "Payaso". ¿De cuántas formas diferentes puede elegir los conjuntos?
16 formas diferentes.
Un estudiante tiene 5 prendas en su clóset y debe seleccionar una al azar. Si 3 son pantalones y 2 son camisas, ¿cuál es la probabilidad de que seleccione un pantalón?
60% ó 3/5
¿Qué es una permutación?
Una permutación es un arreglo de todos los elementos de un conjunto o una parte de ellos en el que importa el orden.
Un estudiante está tomando un curso de moda en línea, tiene que elegir 5 diseños de un total de 12 para trabajar con ellos. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir entre los 5 diseños?
Puede elegir de 792 formas diferentes.
¿Qué significa la probabilidad conjunta de dos eventos?
La probabilidad conjunta es la probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo.