Aritmetik
Avrunda 192,49 till närmaste 100 tal
Vi kollar på 10-tals siffran och ser att den är större än 5, alltså avrundas det till 200.
Hur många gånger större är 1 procent än 1 promille.
en promille är en tiondels procent så 10 gånger större.
Lös ekvationen 3x-9=12
3x-9=12 => 3x = 21 => x=21/3=7.
Svar: x=7
OM jag vet att två vinklar i en triangel är 25o och 65o. Hur stor är den sista vinkeln och vilken typ av triangel har vi då?
Vilken typ av funktion skrivs generellt y= kx+m
En rät linje (räta linjens ekvation)
Vad är kvadratroten ur 81
Ett tal multiplicerat med sig själv som blir 81. Vi har då att 9*9=81, alltså är svaret 9.
Hur mycket är 8% av 800
8% skrivs som 0,08 och det ger oss 800*0,08=64
Priset på en kopp kaffe är x kr och en bulle kostar y kr. Skriv ett uttryck som beskriver priset för 4 koppar kaffe och 3 st bullar.
Vi får då: 4x + 3y
Vilken figur har störst area. En kvadrat med sidan x eller en cirkel med radien x.
Arean på en kvadrat med sidan*sidan som ger oss x*x=x^2.
Arean på en cirkel med radien*radien*pi som ger oss x*x*pi = pi*x^2
Vi vet att pi är större än 1 därför måste cirkeln ha den största arean
Vad är definitionsmängd och värdemängd?
Vi har en funktion f(x). Då är definitionsmängd är alla tillåtna x-värden som man kan stoppa in i funktionen medan värdemängden är de värden som man kan få ut från funktionen för de x-värden man stoppar in
Beräkna värdet av (a^2)/(a^-3) om a=2
(a^2)/(a^-3) är samma som a^5. Det ger oss att a^5=2^5=32
Om du har x kr på banken och de sedan minskar med 35%. Hur mycket har du då kvar
Lös ekvationen 2x^2 = 18
2x^2 = 18 => x^2 = 9. Vi tar nu roten ur på båda sidor och får x1=3 och x2=-3
Om du ska beräkna vinkeln i en rätvinklig triangel och du har fått veta måtten på katetrarna, vilken trigonometrisk funktion ska vi då använda?
Tangens, tan(x) = motstående/närliggande
En rät linje har ekvationen y = 3x + 7. Till den finns en parallell linje, vilken är den linjens lutning?
Vid parallella linjer har vi att k1*k2=-1. Vi kan då beräkna den andra linjens lutning k2=(-1)/k1 som med siffror blir k2=(-1)/3 = -1/3
Vilket prefix kan man använda istället för följande 10potenser:
10^6
10^3
10^-3
10^-6
Nedan är svaren, först prefixet och inom parentes den bokstav man även brukar förkorta det med.
10^6 = Mega (M)
10^3 = kilo (k)
10^-3 = milli (m)
10^-6 = micro (μ)
En skoaffär försöker locka till sig kunder och har därför innan sin utförsäljning höjt sina priser med 50%. När deras utförsäljning kommer har de följande annons REA 30% på alla varor. Hur många procent dyrare var varorna under rean jämfört med innan höjningen.
Vi kan se att efter höjningen var priset 1,5 gånger så stort. Efter sänkningen var det 1,5*0,7=1,05. Alltså hade priset ökat med 5% jämfört med innan höjningen.
Beräkna exakt roten ur 196/25
Vi kan ta roten ur på täljaren och nämnaren separat. Det ger roten ur 196 = 14 och roten ur 25 = 5. Det ger oss roten ur 196/25 = 14/5 = 2,8
Du har tillgång till 20 m staket och ska bygga en så stor inhägnad som möjligt till din hund som har formen av en fyrhörning. Hur stor area kan du skapa?
Den största arean man kan skapa är en kvadrat. Därmed kommer sidorna att vara 5m och arean blir då 5*5=25 m2.
Hur många reella lösningar kan en ekvation av graden n ha som mest?
Om vi har en ekvation av graden n kommer vi som mest att kunna ha n lösningar.
Beräkna (1/3)/(1/2-1/3) och svara så enkelt som möjligt
Vi börjar med en gemensam nämnare till bråken i nämnaren och det är 6. Det ger oss (1/3)/(3/6-2/6) som vi förenklar till (1/3)/(1/6) och nu multiplicerar vi med inversen till nämnaren och år (1/3)*(6/1) som då är 6/3=2
Om du just nu får en ränta på 0,5% på ditt sparkonto. Vilken är din nya ränta om den går upp med 2 procentenheter
skillnaden i procentenheter kan skrivas som nya procentsatsen minus den gamla och det ger oss att
2 = x - 0,5 =>x = 2,5 %
lös ut m ur formeln: F- mg = (mv^2)/r
Vi börjar med att flytta över alla termer som innehåller m till samma sida, i detta fall höger. Det ger oss
F- mg = (mv^2)/r => F = mg + (mv^2)/r
Vi faktoriserar nu den sökta termen som ger oss
F = m(g+v^2)/r
Vi multiplicerar båda led med r och får
F*r = m(g+v^2)
Vi delar båda led med parentesen och får
m = (F*r)/(g+v^2)
Du har en kub med sidan x, i den placeras en boll. Hur stor andel av kuben är nu fylld?
Vi kan beskriva volymen av en kub med V=s3 och i detta fall får vi Vkub = x3. Vi gör samma med klotet och vi får Vklot = (4*pi*r3)/3. I detta fall kommer radien vara x/2 och det ger Vklot = (4*pi*(x/2)3)/3 som vi kan förenkla till Vklot = (4*pi*x3)/(3*8) som vi kan skriva om som Vklot = pi/6 = 0,52, vilket motsvarar 52%.
Eftersom vi inte har räknare är det okej om man antagit pi till 3 och därmed fått 0,5 som är 50%.
Om vi utgår från en generell andragrads ekvationen ax2+bx+c=0. Vart finns symmetrilinjen
Om man använder PQ-formeln får vi att
x = -b/2a +- rotenur((-b/2a)2 - c/a) och allt som kommer efter +- är det som finns till höger och vänster om symmetrilinjen. alltså kommer symmetrilinjen finnas vid x = -b/2a