Expresiones algebraicas
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad, según esta expresión algebraica?
y=50x
La constante de proporcionalidad es 50
¿Cómo se llama el resultado de una división?
Considera que en situaciones de proporcionalidad directa, estos son constantes (se repiten).
Cociente.
¿Cómo se llama el punto en el plano cartesiano, con las coordenadas (0,0)?
Origen.
Como se obtiene la K en la proporcionalidad directa
Dividiendo y/x
¿Cuántos animales caben en una ballena?
Ninguno, porque va llena.
¿Cuál es el valor de "y" según la siguiente expresión algebraica, cuando "x" vale 2?
y = 80x
y = 80x x=2
y = (80)(2)
Entonces: y = 160
Como se obtiene la K en la proporcionalidad directa
Dividiendo y/x
¿Cuáles son los dos valores o datos que nos presentan las tablas en sus columnas?
Los valores de "x" y los de "y".
Hemos pagado $2200 por una estancia de hotel de 4 días. ¿Cuánto habríamos pagado por 5 días?
2750
Un niño y un pato nacieron el mismo día. Luego de un año ¿Cuál es mayor?
El pato, ya que tiene un año y pico.
¿Cuál es la interpretación de la expresión y = 12x?
Es decir: ¿Qué nos dice esa expresión algebraica sobre el valor vamos a encontrar? ¿Cómo descubrirlo?
La expresión y=12x nos dice que para saber cuánto vale "y" debemos multiplicar el valor de la constante de proporcionalidad (12) por cada valor de "x".
Menciona un ejemplo de una situación en donde haya proporcionalidad directa.
Tiempo y distancia.
Los tacos, balones, Paketaxos o botellas de gel antibacterial y sus precios.
Otros.
Un ciclista, a 10 km/h, tarda 30 minutos en ir de su casa al pueblo vecino. ¿A qué velocidad debería ir para cubrir el recorrido en 40 minutos?
7.5 km/h.
Seis pintores tardan 8 horas en pintar una nave industrial. ¿Cuánto tardarán 4 pintores en realizar la misma tarea?
12 horas
Es algo que siempre aumenta, pero nunca disminuye.
La edad.
¿Cuál es la expresión algebraica de una situación de proporcionalidad directa, en donde la constante vale 35?
y = 35x
¿Existe relación de proporcionalidad directa en el problema de los tacos y los precios? ¿Por qué?
Sí, porque al aumentar el número de tacos que compremos, más tenemos que pagar. Y si la cantidad de tacos disminuye, también disminuirá el precio.
¿Cuál es el eje de las abscisas? ¿Y el eje de las ordenadas?
El eje de las abscisas corresponde al eje horizontal con los valores de "x", mientras que el eje de las ordenadas corresponde a los valores en "y" de forma vertical.
Un ciclista ha recorrido 10 km en 40 minutos. Si continúa a la misma velocidad, ¿cuánto tardará en recorrer otros 12 km?
48 minutos
Ponme de lado y soy todo. Córtame por la mitad y no soy nada. ¿Qué soy?
De lado, el número 8 parece un infinito. Cortado por la mitad, el número 8 se convierte en dos ceros.
En una función lineal de la forma y = kx ¿Cuál es la variable que depende de la otra?
La variable "y" depende del valor de "x".
¿Cómo sabemos que se trata de una situación de proporcionalidad directa?
En los problemas que hemos resuelto, ambas cantidades aumentaban. Sin embargo, para que exista proporcionalidad directa, ambas variables aumentan o disminuyen de la misma manera. Además, vimos que al encontrar la razón entre ambas obtenemos un valor constante.
¿Cómo ubicamos los puntos en el plano cartesiano, para luego poder graficar?
Partimos del origen, avanzamos hacia la derecha o izquierda en el eje horizontal (de las abscisas) dependiendo si el valor en "x" es positivo o negativo. Luego subimos o bajamos en el eje vertical (de las ordenadas) según el valor positivo o negativo de "y". Y ahí va el punto. Siempre seguimos ese orden: (x,y)
Para servir un pedido de pañuelos, un taller de confección prepara 36 cajas con 15 pañuelos en cada una. ¿Cuántas habría necesitado si hubiera puesto 20 pañuelos en cada caja?
27 cajas
¿Cómo podemos hacer que cuatro nueves nos den como resultado cien?
9 9 9 9
Pista: Considera que puedes usar varias operaciones con ellos para llegar a ese resultado.
(9/9)+99=100