Quadratic Functions

Factoring Quadratics

100

9x²+6x+1

(9x²+3x)(3x+1) 

3x(3x+1) 1(3x+1) 

(3x+1) (3x+1) 

x=-.3 x=-.3

200

6x²+37x+6

(6x+1)(x+6)

6x²+36x+1x+6 

6x(x+6) +1 (x+6) 

(x+6) (6x+1) 

x=6 x=-.16

300

2x²+x-6

2x²+4x-3x-6 

2x(x+2)-3(x+2) 

(x+2)(2x-3) 

x=-2 x=1.5

400

x²+2x-3

x²+2x-3=0 

(x-1)(x+3)=0 

x-1+0 x+3+0 

x=1 x=-3

Factoring Completely

100

4x²-4x-48

4x²-4x-48

x(x+9)(x-6)

200

5x²+15x-20

5(x²+3x-4)

300

3x³-6x²-45x

3x(x²-2x-15)

Zero Product Property

100

3x²-2x-5

(3x+5)(1x+1) 

x=-1.6 x=-1

200

5x²-11x+2

(5x-1)(x-2) 

x=.2 x=2

300

6x²+x-1

(3x-1)(2x+1) 

x=.3 x=-.5

400

5x²+7x+2

(5x+2)(x+1) 

x=-.4 x=-1

Completing the Square

100

x²+2x-8=0

(x+1)²=9 

x+1=(√9 

x=-3-1    x=+3-1  

x=-4       x=2

200

x²-18x+80

(x-9)²=1 

x-9=(√1 

x=-1+9      x=1+9 

x=8           x=10

300

4x²-8x-32

(x-1)²=9 

x-1=(√9 

x=1+3    x=1-3 

x=4        x=-2

400

2x²-8x-10 

(x-4)²=26 

x-4=(√26 

x-4=5.1     x+4=5.1 

x=9.1        x=1.1