Rationale Zahlen
In Berlin sind es mittags 19 °C. Bis Mitternacht kühlt es sich um 23 °C ab. Wie viel Grad sind es um 0 Uhr?
-4 °C
Was ist eine proportionale Zuordnung? Gebt ein Beispiel an!
Für eine proportionale Zuordnung gilt: Verdoppelt sich die eine Größe, verdoppelt sich auch die andere.
Beispiel: Kaufpreis für ein, zwei, drei Melonen
7 Kinder fliegen in den Urlaub. Das ist ein Viertel der Klasse 8a. Wie viele Kinder gehen in die Klasse?
7 * 4 = 28
28 Kinder gehen in die Klasse 8a.
Nennt fünf verschiedene Arten von Winkeln!
spitzer, rechter, stumpfer, überstumpfer, gestreckter, Vollwinkel
Zeichnet ein Rechteck und beschriftet Eckpunkte, Seiten und Winkel.
Beschreibung: Eckpunkte werden in der Regel mit A, B, C, D entgegen des Uhrzeigersinns beschriftet. Jeweils rechts daneben befindet sich die mit einem kleinen Buchstaben bezeichnete Seite. Also rechts neben A liegt die Seite a u.s.w. Jedem Eckpunkt wird zudem ein Winkel zugeordnet: Alpha zu A, Beta zu B, Gamma zu C und Delta zu D.
Beschreibt den Aufbau einer Zahlengeraden.
Mit Hilfe der Zahlengeraden können rationale Zahlen dargestellt werden. In der Mitte der Zahlengeraden befindet sich die Zahl 0 und sie setzt sich in beide Richtungen bis ins Unendliche fort.
Was ist eine antiproportionale Zuordnung? Gebt ein Beispiel an!
Für eine antiproportionale Zuordnung gilt: Wenn sich eine Größe vedoppelt, halbiert sich die andere.
Beispiel: die Zeit, die 1, 2, 3, ... Pumpen zum Auspumpen eines Schwimmbeckens benötigen
Gebt in Prozent an: 14 von 50 Schülern besitzen ein Haustier.
14/50=28/100= 28%
Was bedeutet es, wenn zwei Geraden senkrecht sind?
Sie schneiden sich und schließen einen Winkel von 90° ein.
Nennt vier Eigenschaften eines Quadrates!
Vier Ecken, vier Seiten, alle Seiten gleich lang, gegenüberliegende Seiten parallel, vier rechte Winkel, Diagonalen halbieren sich/stehen senkrecht aufeinander/sind gleich lang, vier Symmetrieachsen
Was ist der Betrag einer Zahl?
Der Abstand zur Null.
Für eine Arbeit auf einer Baustelle benötigen 3 Bauerarbeiter 28 Tage. Wie lange braucht ein Bauarbeiter?
28*3=84
Ein Bauarbeiter benötigt 84 Tage.
Nennt die drei festen Größen der Proztentrechnung. Welche Begriffe der Zinsrechnung gehören jeweils dazu?
Grundwert - Kapital; Prozentwert - Zinsen; Prozentsatz - Zinssatz
Findet drei Beispiele für Parallelität außerhalb der Mathematik!
Entscheidet, ob die folgende Aussage wahr ist:
Jedes Parallelogramm ist auch ein Rechteck.
Begründet eure Entscheidung!
Die Aussage ist falsch.
Ein Parallelogramm hat nicht immer rechte Winkel, aber ein Rechteck ist nur ein Rechteck, wenn es vier rechte Winkel aufweist. Ein Rechteck ist somit spezieller, weshalb die Aussage nicht wahr ist.
Was sind rationale Zahlen?
Alle positiven und negativen Brüche und alle positiven und negativen Dezimalbrüche ergeben zusammen mit den ganzen Zahlen die Menge der rationalen Zahlen Q.
Beispiele: -7; 8; 1,75; -1/4; ...
4 Waffeln kosten 6,40 €. Wie viel kosten 3 Waffeln?
6,40€ : 4 = 1,60 € kostet eine Waffel
1,60 € * 3 = 4,80 € kosten drei Waffeln
Zeichnet auf kariertes Papier ein Quadrat mit den Maßen 5 cm x 10 cm. Malt 34 % dieses Quadrates an.
Beschreibt den Aufbau eines Kreises!
Ein Kreis setzt sich zusammen aus einem Mittelpunkt und einer Kreislinie, die durch die Punkte gebildet wird, die einen festen Abstand zum Mittelpunkt haben. Dieser feste Abstand ist der Radius des Kreises.
Ein Parallelogramm hat die Seitenlängen a=3 cm, b=5 cm und h=2 cm, wobei h die Höhe zu der Seite a ist. Gebt Flächeninhalt und Umfang des Vierecks an!
Flächeninhalt: a*h=6 cm2
Umfang: 2*(a+b)=16 cm
Zeichne eine Zahlengerade und trage die folgenden Zahlen ein:
-2; 4; 1,5; -3/2; 0
Beschreibung: Es bietet sich eine Zahlengerade von -4 bis 4 an. Die kleinste Zahl ist -2, dann kommt -3/2, 0, dann 1,5 und zuletzt 4.
Skizziert den Verlauf des Graphen einer antiproportionalen Zuordnung in einem Koordinatensystem. Wie wird der Graph bezeichnet?
Beschreibung: Alle Wertepaare liegen auf einer Kurve, die auch als Hyperbel bezeichnet wird.
Ein neugeborener Elefant wiegt etwa 100 kg. Bis er erwachsen ist, nimmt er etwa 2,9 t zu. Mit wie viel Prozent seines Erwachsenengewichts kommt er zur Welt?
100 kg : 30 kg = 3,33333
Er kommt mit 3,33 % seines Erwachsenengewichts zur Welt.
Erklärt die Begriffe Scheitel- und Stufenwinkel anhand einer Zeichnung!
Beschreibung: geschnittene Parallelen zeichnen; gegenüberliegende Winkel an einem Schnittpunkt sind Scheitelwinkel; Stufenwinkel an der Parallelen zeigen
Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines Vierecks? Begründet!
Die Innenwinkelsumme eines Vierecks beträgt 360°. Jedes Viereck kann durch eine Diagonale in zwei Dreiecke geteilt werden und da jedes Dreieck eine Innenwinkelsumme von 180° hat, ergeben sich daraus in der Summe 180° + 180° = 360°.