Rationale Zahlen
In Berlin sind es mittags 19 °C. Bis Mitternacht kühlt es sich um 23 °C ab. Wie viel Grad sind es um 0 Uhr?
-4 °C
Was ist eine proportionale Zuordnung? Gebt ein Beispiel an!
Für eine proportionale Zuordnung gilt: Verdoppelt sich die eine Größe, verdoppelt sich auch die andere.
Beispiel: Kaufpreis für ein, zwei, drei Melonen
7 Kinder fliegen in den Urlaub. Das ist ein Viertel der Klasse 8a. Wie viele Kinder gehen in die Klasse?
7 * 4 = 28
28 Kinder gehen in die Klasse 8a.
Erklärt was kongruente Figuren sind!
Zwei Figuren sind zueinander kongruent, wenn man sie ausgeschnitten so übereinanderlegen kann, dass sie sich vollständig zur Deckung bringen lassen.
Vereinfacht den Term so weit wie möglich!
5(x+2)-2x+3
5x+10-2x+3 = 3x+13
Beschreibt den Aufbau einer Zahlengeraden.
Mit Hilfe der Zahlengeraden können rationale Zahlen dargestellt werden. In der Mitte der Zahlengeraden befindet sich die Zahl 0 und sie setzt sich in beide Richtungen bis ins Unendliche fort.
Was ist eine antiproportionale Zuordnung? Gebt ein Beispiel an!
Für eine antiproportionale Zuordnung gilt: Wenn sich eine Größe vedoppelt, halbiert sich die andere.
Beispiel: die Zeit, die 1, 2, 3, ... Pumpen zum Auspumpen eines Schwimmbeckens benötigen
Gebt in Prozent an: 14 von 50 Schülern besitzen ein Haustier.
14/50=28/100= 28%
Ist ein Dreieck mit den Seitenlängen
a = 3 cm, b = 5 cm und c = 8 cm eindeutig konstruierbar?
Nein, die Summe zweier Seiten muss größer sein als die Länge der dritten Seite!
Vereinfacht den Term!
-(4+2a)+3(-2a+4)
-4-2a-6a+12 = -8a+8
Was ist der Betrag einer Zahl?
Der Abstand zur Null.
Für eine Arbeit auf einer Baustelle benötigen 3 Bauerarbeiter 28 Tage. Wie lange braucht ein Bauarbeiter?
28*3=84
Ein Bauarbeiter benötigt 84 Tage.
Nennt die drei festen Größen der Proztentrechnung. Welche Begriffe der Zinsrechnung gehören jeweils dazu?
Grundwert - Kapital; Prozentwert - Zinsen; Prozentsatz - Zinssatz
Nennt die 4 Kongruenzsätze für Dreiecke!
sss, sws, wsw, Ssw
Löst die Gleichung!
2x-2+4x+6 = 3x+19
2x-2+4x+6 = 3x+19
6x+4 = 3x+19 |-3x
3x+4 = 19 |-4
3x = 15 |:3
x = 5
Was sind rationale Zahlen?
Alle positiven und negativen Brüche und alle positiven und negativen Dezimalbrüche ergeben zusammen mit den ganzen Zahlen die Menge der rationalen Zahlen Q.
Beispiele: -7; 8; 1,75; -1/4; ...
4 Waffeln kosten 6,40 €. Wie viel kosten 3 Waffeln?
6,40€ : 4 = 1,60 € kostet eine Waffel
1,60 € * 3 = 4,80 € kosten drei Waffeln
Zeichnet auf kariertes Papier ein Quadrat mit den Maßen 5 cm x 10 cm. Malt 34 % dieses Quadrates an.
Beschreibt die Konstruktion des Umkreismittelpunkts eines Dreiecks!
Man konstruiert die Mittelsenkrechten zu mindestens zwei Seiten. Diese schneiden sich im Umkreismittelpunkt. Man zeichnet den Kreis mit dem Umkreismittelpunkt durch die drei Eckpunkte des Dreiecks.
Löst die Gleichung!
3(a-4)+3(4-a)+2a-1 = 3
3(a-4)+3(4-a)+2a-1 = 3
3a-12+12-3a+2a-1 = 3
2a-1 = 3 |+1
2a = 4 |:2
a = 2
Zeichne eine Zahlengerade und trage die folgenden Zahlen ein:
-2; 4; 1,5; -3/2; 0
Beschreibung: Es bietet sich eine Zahlengerade von -4 bis 4 an. Die kleinste Zahl ist -2, dann kommt -3/2, 0, dann 1,5 und zuletzt 4.
Skizziert den Verlauf des Graphen einer antiproportionalen Zuordnung in einem Koordinatensystem. Wie wird der Graph bezeichnet?
Beschreibung: Alle Wertepaare liegen auf einer Kurve, die auch als Hyperbel bezeichnet wird.
Ein neugeborener Elefant wiegt etwa 100 kg. Bis er erwachsen ist, nimmt er etwa 2,9 t zu. Mit wie viel Prozent seines Erwachsenengewichts kommt er zur Welt?
100 kg : 30 kg = 3,33333
Er kommt mit 3,33 % seines Erwachsenengewichts zur Welt.
Wie erhält man den Schwerpunkt eines Dreiecks?
Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden!
Löst die Ungleichung!
-(x-3)-3(2x+1) > 14
-(x-3)-3(2x+1) > 14
-x+3-6x-3 > 14
-7x > 14 |:(-7)
x < -2