Reglas de derivadas

Regla de la potencia

100

Y=-4

Yⁱ= 0

200

Y=2x⁴

Yⁱ= 8x³

300

Y=3x^5/2

Yⁱ= 15/2x^3/2

400

Y=1/x⁵

Yⁱ= -5x^-6

500

Y=2^{3√ (x)-5}

Yⁱ=2/3x^-2/3

Regla de la cadena

100

Y= (3x⁴+1)³

yⁱ= 36x³ (3x⁴+1)²

200

Y= (-x+4)^-2

Yⁱ = -2 (-x+4)^-3

300

Y= (-x²+5)^-2

Yⁱ=4x (-x²+5)^-3

400

Y= (-3x⁴+4)^1/4

Yⁱ= -3x³ (-3x⁴+4)^-3/4

500

Y= (-2x²+3)^1/3

Yⁱ= -4/3x (-2x²+3)^-2/3

Regla del producto

100

Y= 3x³(3x³-2)

Yⁱ= 27x⁵+27x⁴-18x²

200

Y= (3x⁴-2)(x³+2)

Yⁱ= 21x⁶+24x³-6x²

300

Y= (4x⁵+x³+5)(x²+2)

Yⁱ= 28x⁶+45x⁴+6x²+10x

400

Y=(-5x⁵-3)(-3x³+4)

Yⁱ=120x⁷-100x4+27x²

500

Y= (4x⁵+2x^2/3+4)(2x²+5)

Yⁱ= 56x⁶+100x⁴+32/3x^5/3+16x+20/3x^-1/3

Regla del cociente

100

Y= 4x⁵/5x⁴+5

Yⁱ= 20x⁸+100x⁴/(5x⁴+5)²

200

Y=X⁵/x³+4

Yⁱ=2x⁷+20x⁴/(x³+4)²

300

Y= x⁴+4x³/2x⁵+3

Yⁱ⁼ -2x⁸-16x⁷+12x³+36x²/(2x⁵+3)²

400

Y= 2x⁵-x⁴-2/3x³+5

Yⁱ= 12x⁷-3x⁶+50x⁴-20x³+18x²/(3x³+5)²

500

Y= 3x⁵-4x⁴+4x³/5x³-2

Yⁱ= 30x⁷-20x⁶-30x⁴+32x³-24x²/(5x³-2)²

Trigonométricas

100

Y= sen 5x³

Yⁱ= 15x cosi5x³

200

Y= sen x⁵

Yⁱ= 5x⁴ cos x⁵

300

Y= cos 2x⁵

Yⁱ= -10x⁴ sen 2x⁵

400

Y= cos 3x⁵

Yⁱ= -15x⁴ sen 3x⁵

500

Y= tan 6x⁴

Yⁱ= 24x³ sec² 6x⁴