Media, Mediana y Moda
¿Cuál es la moda de los números 3, 5, 7, 3, 9, 3, 8?
Moda = 3 (es el número que más se repite).
¿Qué indica la columna de "Frecuencia" en una tabla de frecuencias?
El número de veces que aparece un valor en el conjunto de datos.
¿Qué tipo de gráfica es mejor para representar datos categóricos?
Grafico de Barras
Un alumno sacó 7, 9, 8 y 10 en sus exámenes. ¿Qué calificación necesita en el siguiente examen para tener una media de 9?
Media = 9 → (7+9+8+10+X)/5 = 9 → X = 11
Si la moda de un conjunto de datos es 7, ¿puede haber otro número que sea moda?
Sí, si hay otro número que se repite la misma cantidad de veces
Calcula la media de los números 12, 15, 18, 21 y 24.
Media = 18 (suma: 90, divide entre 5)
¿Qué es una tabla de frecuencia y para qué se usa?
Es una tabla que organiza datos en categorías con sus respectivas frecuencias, permitiendo analizar la distribución de los datos.
¿En qué eje se coloca la variable en una gráfica de barras?
Eje x
En un torneo de fútbol, los equipos anotaron los siguientes goles: 2, 1, 0, 3, 2, 2, 1. Encuentra la moda.
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¿Cómo se interpreta un diagrama de tallo y hojas?
El "tallo" representa las decenas y la "hoja" las unidades, permitiendo visualizar rápidamente la distribución de los datos.
Encuentra la mediana de los valores 14, 10, 8, 20, 18.
Mediana = 14 (ordenados: 8, 10, 14, 18, 20 → el del centro es 14).
Construye una tabla de frecuencias para estos datos: 2, 3, 2, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 4.
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¿Qué es un diagrama de puntos (dot plot) y para qué se usa?
Es una gráfica donde cada dato se representa con un punto, útil para visualizar distribuciones pequeñas.
¿Por qué la mediana es más útil que la media cuando hay valores extremos en los datos?
Porque la mediana no se ve afectada por valores atípicos.
¿Puede haber un conjunto de datos sin moda? ¿Por qué?
Sí, si todos los valores aparecen la misma cantidad de veces.
Si la media de 5 números es 25, ¿cuál es la suma total de los números?
Suma total = 125 (media × cantidad de números: 25 × 5).
Se registraron las edades de 10 personas: 18, 20, 18, 22, 24, 20, 18, 22, 22, 24. Construye una tabla de frecuencia.
18 (3), 20 (2), 22 (3), 24 (2).
¿Cómo se construye un diagrama de tallo y hojas con los números: 32, 34, 35, 41, 42, 43?
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Una tienda registra el número de clientes por día: 40, 35, 50, 30, 60. ¿Cuál es la mediana del número de clientes?
Mediana = 40
Si agrego un número muy alto a un conjunto de datos, ¿qué medida de tendencia central cambiará más?
La media, porque se ve afectada por valores extremos.
Un conjunto tiene los números 6, 8, 10, 12 y un número desconocido. Si la media es 10, ¿cuál es el número faltante?
Número faltante = 14 (suma total debe ser 50, los números suman 36, entonces falta 14)
Si una tabla de frecuencias muestra que la moda de un conjunto de datos es 15, ¿qué significa esto?
Que el número 15 es el que más veces aparece en el conjunto de datos.
Un histograma tiene una barra muy alta en un extremo y barras más pequeñas en el resto. ¿Qué nos indica esto?
Que hay una gran concentración de datos en un solo intervalo y el resto está más disperso.
Un restaurante vende hamburguesas por semana: 15, 20, 30, 10, 25, 35, 5. Calcula la media y explica qué representa en este contexto.
Media = 20 hamburguesas por semana
Un maestro dice que la moda es siempre el mejor indicador de tendencia central. ¿Estás de acuerdo?
No siempre, porque la moda solo indica el valor más repetido y puede no representar bien el conjunto de datos.