Generalización de propiedades algebraicas
¿Qué son los términos semejantes?
Son términos algebraicos que tienen las mismas literales, cada una con los mismos exponentes.
Es el resultado de reducir los términos semejantes en el polinomio 2a-5b+7ab-7a+5ab.
-5a + 12ab - 5b
El lado de un cuadrado mide (2x + 3) calcula cuánto mide su perímetro.
8x + 12
¿Cuál es el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo?
180°
Dos figuras son congruentes cuando...
Cuando las figuras son iguales, coinciden en todos sus puntos.
¿Qué es una expresión algebraica?
Es un conjunto de números y letras que representan cantidades desconocidas, unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis
La base de un rectángulo mide (x2 - 5x + 1) y de altura (7x + 4), calcula cuál es su perímetro...
P= 2x2 + 4x + 10
Calcula el área de un cuadrado, cuyo lado mide (x+5)
x2 + 10x + 25
¿Cuándo decimos que dos figuras son semejantes?
Cuando tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño, como si una fuera fotografía de la otra.
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. ¿Verdadero o falso?
Verdadero
Escribe algebraicamente: La suma de tres números impares consecutivos
(2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5)
¿Cómo se expresa algebraicamente el área total de un cuadrado que mide cada lado (x + 9)2?
x2 + 6x + 9
Calcula el área de un rectángulo, que su base mide (2x+7) y de altura tiene (x-5)
2x2 - 3x - 35
Si los lados de un triángulo miden 12, 10 y 15 cm respectivamente y se quiere trazar un triángulo semejante que tenga una constante de proporcionalidad 1.5 cm más que el original, ¿Cuáles serán las medidas de ese triángulo?
18, 15 y 22.5 cm
Menciona por lo menos dos criterios para que dos triángulos sean semejantes.
• Que los tres lados de uno sean proporcionales a los tres del otro.
• Que dos ángulos de uno sean iguales a dos ángulos del otro.
• Que dos lados de uno sean proporcionales a dos lados del otro, y el ángulo comprendido entre estos lados sea igual.
La suma de tres números pares consecutivos es 30 ¿Cuáles son esos números?
R= 8, 10, 12
SI:
A + A + A = 30
A + B + B = 20
A + B + C = 17
Entonces: A + B X C = ¿ ?
20
Calcula el área de un rombo que su diagonal mayor mide (x + 8) y la diagonal menor (b – 3). Consideren los valores de x= 2 y b= 7
20 u2
Calcula la altura de una casa sabiendo que en un determinado momento del día proyecta una sombra de 3.5 m y una persona que mide 1.87 m tiene, en ese mismo instante, una sombra de 85 cm.
7.7 m es la altura de la casa
Una torre mide 100 m de altura. En un determinado momento del día, una vara vertical de 40 cm arroja una sombra de 60 cm. ¿Cuánto medirá la sombra proyectada en ese instante por la torre?
La sombra de la torre mide 150 m
Completa con una expresión algebraica los siguientes enunciados:
1) La edad de Sonia:
2) Su esposo de Sonia, Antonio, tiene 2 años más.
3) Paco papá de Sonia, le dobla la edad a ella.
4) Su madre, María, tiene 4 años menos que su marido.
5) La edad del abuelo de Sonia, David, es la de ésta y su marido juntos.
1) Edad Sonia: x
2) Antonio: x + 2
3) Paco: 2x
4) María: 2x – 4
5) David: x + (x + 2) = 2x + 2
La base de un rectángulo mide (2x + 7) m y
su altura (x - 5) m determina su perímetro y área.
A= 2x2 -3x - 35
Calcula el área de un trapecio que tiene una base mayor que mide (x + 16), una base menor que mide (x + 4) y una altura que mide (x + 6). Consideren el valor de x= 5
165 u2
Un triángulo de lados 3, 6 y 7 cm, ¿es semejante a otro cuyos lados miden 9, 36 y 49 cm? Argumenta tu respuesta, para que sea válida.
No, pues los lados no son proporcionales.
Una piscina tiene 2.3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de 1.74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina?
La profundidad de la piscina es de 3.45 m.