Repetition - GYM1
Welche dieser Zahlen ist irrational:
a) 3/4
b) √2
c) 0.5
d) -3
b) √2
Wie gross ist x, wenn die beiden Gleichungen erfüllt sein sollen:
x + y = 5
x - y = 1
x=3
(Additionsverfahren -> 2x=6 -> x=3)
Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x² - 4?
a) (0|-4)
b) (0|4)
c) (4|0)
d) (-4|0)
a) (0|-4)
Welcher Wert ist der Median von: 3, 7, 2, 8, 5?
5
Vereinfache: 2³ ⋅ 2²
2⁵
Vereinfache:
3a + 2b - a + 5b
2a + 7b
Wie gross ist y, wenn die beiden Gleichungen erfüllt sein sollen:
2x + y = 8
x - y = 1
y=2
(z.B.: Aus der zweiten Gleichung: x = y + 1. Einsetzen: 2(y + 1) + y = 8, also 3y + 2 = 8, y = 2)
Löse: x² - 9 = 0. Welche Lösungen gibt es?
x = 3 oder x = -3
Berechne den Mittelwert von: 10, 15, 20, 25, 30
20
Vereinfache: (3²)³
3⁶
Zwei ähnliche Dreiecke haben Seitenlängen im Verhältnis 2:3. Wenn die Fläche des kleineren Dreiecks 20 cm² beträgt, wie gross ist die Fläche des grösseren Dreiecks?
a) 30 cm²
b) 40 cm²
c) 45 cm²
d) 60 cm²
c) 45 cm²
(Das Flächenverhältnis ist das Quadrat des Längenverhältnisses: (3/2)² × 20 = 9/4 × 20 = 45)
Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?
2x + 4y = 6
x + 2y = 3
Es hat unendlich viele Lösungen, die zweite Gleichung ist das 0.5-fache der ersten Gleichung – die Gleichungen sind identisch.
Die Parabel f(x) = 2(x - 1)² + 3 hat ihren Scheitelpunkt bei...
(1, 3)
(In Scheitelpunktform f(x) = a(x - u)² + v liegt der Scheitelpunkt bei (u, v))
Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 50 und enthält die Werte 32, 45, 50, 55, x. Welchen Wert muss x haben?
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Welcher ist der Definitionsbereich von f(x) = √(x - 4)?
D = {x: x ≥ 4}
Eine Gerade verläuft durch die Punkte P(0|3) und Q(2|7). Wie gross ist die Steigung?
2
(Steigung = (7-3)/(2-0) = 4/2 = 2)
Bestimme x und y, wenn die beiden Gleichungen erfüllt sein sollen:
4x + 2y = 10
5x - y = 2
(1|3)
Löse: x² - 5x + 6 = 0.
Wie gross ist die Summe der Lösungen?
5
((x-2)(x-3)=0 -> Lösungen sind x = 2 und x = 3, Summe = 5)
Die Standardabweichung eines Datensatzes ist 4. Wie gross ist die Varianz?
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Zu welcher Funktion gehört die Umkehrfunktion
f-1(x) = √(0.25(x-1))
f(x) = 4x2 + 1
In einem rechtwinkligen Dreieck mit Hypotenuse 10 cm und einem Winkel von 35° beträgt die Länge der Gegenkathete ...
5.74 cm
(Gegenkathete = 10 × sin 35° = 10 × 0.574 = 5.74 cm)
Drei Stifte und zwei Radiergummis kosten 5.50 CHF. Zwei Stifte und drei Radiergummis kosten 5.00 CHF. Wie viel kostet ein Stift?
1.30 CHF
Die Höhe eines Projektils wird durch
h(t) = -5t² + 20t beschrieben (t in Sekunden).
Zu welchem Zeitpunkt erreicht es die maximale Höhe?
-5(t² - 4t) = -5(t - 2)² + 20 -> S(2|20)
Bei einer Umfrage nach der Lieblingsfarbe ergeben sich folgende Resultate:
7x blau, 4x gelb, 5x rot, 8x lila, 8x orange
Wie gross ist die relative Häufigkeit der Lieblingsfarbe gelb?
12.5%
(4/(7+4+5+8+8) = 0.125 = 12.5%)
Bestimme den Definitions- und Wertebereich der Funktion:
f(x)=(x-1)0.5
D = {x: x ≥ 1}
W = R+0