I en trekant er højden 5 og grundlinjen 11.
Hvad er arealet?
T=1/2*5*11=1/2*55=27,5
100
Hvad er en 2.gradsligning?
En ligning på formen ax^2+bx+c=0, hvor a er forskellig fra 0.
100
Hvad giver 2^4?
2^4=2*2*2*2=16
200
Formlen for a givet to punkter på grafen for en lineær funktion?
a=(y2-y1)/(x2-x1)
200
Formlen for a givet to punktet på grafen for en eksponentialfunktion?
a="den x2-x1'nde rod af y2/y1"
200
I hvilke slags trekanter gælder formlerne
sin(v)=mod/hyp
cos(v)=hos/hyp
tan(v)=mod/hos ?
KUN i retvinklede trekanter.
200
Et 2.gradspolynomium er givet ved f(x)=5x^2-3x+4
Hvad er a, b og c?
a=5
b=-3
c=4
200
Hvad er x^2+x^2?
2x^2
Resultatet er IKKE x^4!
300
En lineær funktion er givet ved f(x)=4x+2
Bestem f(-3)
f(-3)=4*(-3)+2=-12+2=-10
300
En bakteriekoloni vokser med 2% pr. minut, og der er 100 bakterier til at starte med.
Opstil en model, der beskriver antal bakterier som funktion af tiden.
f(x)=100*1,02^x,
hvor x er antal minutter og f(x) er antal bakterier.
300
Hvordan lyder sinusrelationen?
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)
eller
sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c
300
Et 2.gradspolynomium er givet ved f(x)=-2x^2+4x+10.
Forklar hvad tallene a og c betyder for parablens udseende.
a=-2, dvs. negativ, derfor vender parablens grene nedad.
c=10, dvs. positiv, derfor skærer parablen y-aksen i punktet (0,10)
300
Reducer 2(2a-b)-a+2b
2(2a-b)-a+2b=4a-2b-a+2b=3a
400
En plantes højde er givet ved f(x)=0,1x+5,
hvor x betegner antal måneder og f(x) betegner højden i cm.
Hvilken betydning har tallene 0,1 og 5?
Planten starter med at være 5 cm høj og vokser 0,1 cm pr. måned.
400
f(x)=2*0,93^x
Hvad er fremskrivningsfaktoren og vækstraten?
En 2.gradsligning er givet ved x^2+5x+3=0.
Beregn diskriminanten.
d=b^2-4*a*c
d=5^2-4*1*3
d=25-12
d=13
400
Hvad giver (x+3)^2?
Kvadratsætningen giver os:
(x+3)^2=x^2+3^2+2*x*3=x^2+9+6x
500
To lineære funktioner er givet ved f(x)=2x-13 og g(x)=-x-1
Hvad er skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner?
(4,-5)
Metode:
Beregn x-værdien ved at løse ligningen f(x)=g(x).
Beregn herefter y-værdien ved at indsætte x-værdien.
500
Hvilke af funktionerne nedenfor er eksponentialfunktioner og hvilke er potensfunktioner?
f(x)=2*x^-1
g(x)=2*0,5^x
h(x)=0,5*x^2
g(x) er en eksponentialfunktion, da den står på formen b*a^x.
f(x) og h(x) er potensfunktioner, da de står på formen b*x^a.
500
I en trekant ABC er vinkel A=36 grader, siden b=3 og siden c=5.
Hvordan beregnes siden a?
Cosinusrelationen benyttes:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)
a^2=3^2+5^2-2*3*5*cos(36)
a^2=34-30*cos(36)
Dette tal indtastes på lommeregner og herefter tages kvadratroden.
500
Et 2.gradspolynomium er givet ved f(x)=x^2+10x+c.
Hvad skal c være, så polynomiet kun har én rod?
Hvis der kun skal være én rod, har vi d=0. Ligningen løses:
d=b^2-4*a*c
0=10^2-4*1*c
0=100-4c
4c=100
c=25
500
Løs ligningen 2x^2=72
2x^2=72
x^2=36
x=6 eller x=-6 (bemærk to løsninger!)