Estadística unidimensional
Classifica la variable "Nombre de germans dels alumnes de classe"
Quantitativa discreta.
Si la covariància entre dues variables és 0, existeix relació lineal entre elles?
No, no existeix relació lineal.
Quin gràfic és més adequat per representar una variable qualitativa com "Color preferit"?
Diagrama de barres o diagrama de sectors (circular)
Llencem un dau de 6 cares. Probabilitat de treure un nombre parell?
1/2 (o 0,5)
En una urna hi ha 2 boles vermelles i 3 blaves. En traiem una (és vermella) i NO la retornem. Probabilitat que la segona sigui vermella?
1/4 (Queda 1 vermella de 4 boles totals)
Calcula la mitjana aritmètica de les següents dades: 2, 4, 6, 8, 10.
6 (La suma és 30, dividit entre 5).
Quin valor pren el coeficient de correlació lineal (r) si existeix una relació funcional perfecta i negativa?
r = -1
Si en un diagrama de sectors un angle mesura 90º, quin percentatge del total representa aquesta categoria?
El 25%
Si la probabilitat que plogui és 0,3, quina és la probabilitat que NO plogui?
0,7 (Esdeveniment contrari: 1 - 0,3)
En una classe, el 60% són noies. El 10% de les noies porta ulleres. Si trio algú a l'atzar i sé que és una noia, quina és la probabilitat que porti ulleres?
0,1
Si la variància d'un conjunt de dades és 16, quina és la seva desviació típica?
4 (És l'arrel quadrada de la variància)
Si en augmentar una variable X, l'altra variable Y també augmenta, quin tipus de correlació tenen?
Relació positiva (o directa)
Com s'anomena el gràfic bidimensional on cada dada es representa com un punt (x, y)?
Diagrama de dispersió (o núvol de punts)
Extraiem una carta d'una baralla espanyola (40 cartes). Probabilitat que sigui un Rei?
4/40 = 1/10 (o 0,1)
Si el 20% dels estudiants d'un institut fan teatre, i sabem que el 50% dels que fan teatre també fan música, quina és la probabilitat que un alumne triat a l'atzar faci les dues activitats?
0,1 (o 10%). (És el 50% del 20%: 0,2 x 0,5 = 0,1)
En un diagrama de caixa, quin percentatge de les dades es troba dins de la "caixa" (entre el primer i el tercer quartil)?
El 50%
Determina cada variable bindimensional, el col·lectiu d'individuus i el tipus de relacio que es dona entre les variables dels següents estudis:
1) Index de mortalitat infantil i nombre de metges per cada 1000 habitants en països del mon.
2) Talla de peu i nivell d'esudis de persones majors de 20 anys de Menorca.
1)
Variables : Index de mortalitat infantil i nombre de metges per cada 1000 habitants.
Col·lectiu: Països del mon.
Relacio: Negativa
2)
Variables :Talla de peu i nivell d'estudis
Col·lectiu: Persones majors de 20 anys de Menorca
Relacio: Nula
En un histograma, què representa l'eix horitzontal?
Els intervals de la variable
En una bossa hi ha 3 boles vermelles, 2 blaves i 5 verdes. Quina és la probabilitat de NO treure una bola vermella?
7/10 o 0,7. (Hi ha 7 boles que no són vermelles d'un total de 10).
Llancem un dau de sis cares dues vegades. Quina és la probabilitat de treure un nombre parell en el primer llançament i un nombre més gran que 4 en el segon llançament?
1/2 x 1/3 = 1/6
Si la mitjana de 4 exàmens és un 6, quina nota s'ha de treure en el cinquè examen per pujar la mitjana exactament a un 6,4?
Un 8. (Suma actual = 4 x 6 = 24; Suma necessària = 5 x 6,4 = 32. Per tant, 32 - 24 = 8)
D'un anàlisis estadistic hem calculat el següent:
Mitja de x = 11
Mitja de y = 40
Varianza de x = 16
Varianza de y = 302
Covarianza de xy = 66.86
Calcula el coeficient de correlació lineal.
r= 66.86/(4*17.38)=0.96
En un histograma amb els intervals [0, 10), [10, 20) i [20, 30), les freqüències són 5, 10 i 5 respectivament. Quina és la mitjana aproximada usant les marques de classe?
15
En una baralla espanyola de 40 cartes, quina és la probabilitat de treure un As o una Figura (Sota, Cavall, Rei)?
16/40 o 0,4. (Hi ha 4 Asos i 12 figures en total, sumant 16 casos favorables)
En una baralla espanyola de 40 cartes, quina és la probabilitat de treure un As o una Figura (Sota, Cavall, Rei) a les dos primeres cartes que treus?
0,1538 o 2/13
(16/40 x 15/39)