Funkce
V kterém bodě je průsečík s osou y funkce y=2x+3?
x=-1,5
Jakou úpravu musíme provést, abychom z rovnice
3x-4=5x+1 dostali rovnici -5=2x?
Z obou stran rovnice odečteme výraz (3x+1), tj. odečteme 3x a 1.
Jaká je velikost úhlů v rovnostranném trojúhelníku?
60°
Pokud 6 lidí postavilo stodolu za 9 hodin, kolik hodin by trvalo 12 lidem, aby postavili přesně tutéž stodolu?
4,5 hodiny
Jaká je hodnota funkce
y=3x+0,5*x2 pro hodnotu x=6?
y=36
Jaké má řešení nerovnice
-0,5x+1<7?
x>12
Určete délku přepony v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami délky 6 a 8.
Jaké nejmenší množství vstupenek si musí koupit skupina, ve které jsou 4 otcové, 2 dědečkové a 4 synové?
6 (jsou to dvě trojice ve složení dědeček-otec-syn)
Pokud má kvadratická funkce v bodě x=-1 i v bodě x=3 stejnou hodnotu y=6, kde leží její vrchol?
x-ová souřadnice je 1, y-ovou neznáme
Jak se zbavíme zlomků v rovnici
x/(3+x) + 1/(5x) = 5/2?
Celou rovnici vynásobíme výrazem 10x*(3+x), za podmínky, že x není -3 a 0.
Jak vypadá obor hodnot funkce sinus a cosinus?
interval od -1 do 1
Cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží cihla?
2 kg
Jak vypadá definiční obor funkce y=2/(2x-1)?
Df=R-{1/2}
Kolik řešení má kvadratická rovnice, jejíž diskriminant je -8?
0
Který základní úhel má hodnotu tangens rovnu 1?
45°
V místnosti je 20 lidí a každý s každým si potřese rukou. Ke kolika potřesením rukou dojde?
190 (každý z těch 20 si potřese rukou s někým z ostatních 19 lidí, ale každé potřesení takto započítáme dvakrát -> celkový počet je 0,5*20*19=190)
Která z námi dosud probraných funkcí (lineární, kvadratická, exp., …) roste nejrychleji?
Exponenciální
Vyřešte exponenciální rovnici 2x=128.
x=7
Vyjmenujte velikost periody jednotlivých goniometrických funkcí.
sinus a cosinus: 360° (nebo 2pi), tangens a cotangens: 180° (nebo pi)
Nahraďte písmena číslicemi tak, aby platila rovnost: ABCD*D=DCBA
ABCD = 1089