Rce v součinovém tvaru
(Equalities in factored form)
(Equalities in factored form)
Rce v podílovém tvaru (Rational equalities)
Nrce v součinovém tvaru
(Inequalities in factored form)
(Inequalities in factored form)
Nrce v podílovém tvaru
(Rational inequalities)
(Rational inequalities)
Úpravy výrazů
100
(x-1)(x+2)=0
1; -2
100
\frac{x-1}{x+2}=0
1; x \ne -2
100
(x-1)(x-2)<0
(1,2)
100
\frac{x+1}{x-1}<0
(-1,1)
100
Co znamená jméno Johana, z hrebrejského Jóchanan?
A) Bůh je milostivý
B) Ta, která ovládá bouře
C) Poselka měsíčních bohů
D) Narozená pod znamením velryby
E) Ta, kterou Bůh chrání
A)
200
x(x+1)(2x-1)=0
0; -1; \frac{1}{2}
200
\frac{(x-3)(2x+1)}{x+1}=0
3, - \frac{1}{2}; \ x \ne -1
200
(x-2)(-x+5) \geq 0
\langle 2;5\rangle
200
\frac{2x+1}{3x-1} > 0
(-\infty, -\frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{3}, \infty)
200
Rozložte na součin / factorise
9x^2-30x+25
(3x-5)^2
300
(x^2+1)(5x+3) = 0
-\frac{3}{5}
300
\frac{x^2-1}{x-1}=0
-1; x \ne 1
300
-(-x-1)(2x+3)<0
(-\frac{3}{2}, -1)
300
\frac{x-2}{x+3} \leq 0
(-3, 2\rangle
300
Zjednodušte / simplify
\frac{x^3}{x^2(1-x)}
\frac{x}{1-x}, \ x \ne1, x \ne 0
400
(x^2-25)(x+1)x=0
5; -5; -1; 0
400
Jaké vykrajovátko nemá paní učitelka v kuchyni?
(Which shape of cookie cutter does not have your teacher in kitchen?)
A) želva (turtle)
B) velryba (whale)
C) Saturn (Saturn)
D) ježek (hedgehog)
E) netopýr (bat)
D)
důkaz / proof:
400
x^2(5x+1) \geq 0
\langle -\frac{1}{5}, \infty)
400
-\frac{2x+1}{5x-1} <0
(-\infty, -\frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{5}, \infty)
400
Sečtěte / add
\frac{x}{2+x}+\frac{4}{x}
\frac{x^2+4x+8}{x(x+2)}, \ x \ne 0, x \ne -2
500
x(x^2-3)(x^2+49)=0
0; \sqrt{3}; -\sqrt{3}
500
\frac{(3x-1)(x+2)}{6x-2}=0
-2; \ x \ne \frac{1}{3}
500
x^2(5x-1) \geq 0
\{0\} \cup \langle \frac{1}{5}, \infty)
500
\frac{(-x+1)(x+5)}{x+1}\leq 0
\langle -5,-1) \cup \langle 1, \infty)
500
Zjednodušte / Simplify
\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}
\frac{2x-3}{2x+3}, \ x \ne \pm \frac{3}{2}