Vitesse/Accélération
Un objet suit le trajet selon la fonction suivante (km et heures). À quelle temps est-ce qu'il possède une vitesse négative?
d(t)=t3-2t2+t
]1/3 , 1[
Un triangle à base de 2 cm augment de hauteur a un taux de 3 cm/s. Quelle est le taux d'augmentation de l'aire du triangle lorsque la hauteur mesure 10 cm?
dA/dt = 3 cm2/s
Une particule suit le mouvement suivant. Quelle sera sa vitesse à t=1?
d(t)=t4-2t3+3t2
v=4
Un triangle rectangle avec une hauteur constante de 2 m diminue sa base a un taux de 0,5 m/s. Quelle est le taux de diminution de l'hypoténuse lorsque la base mesure 2 m?
0,354 m/s
Une particule ce déplace selon la fonction suivante. À quelle temps est-ce que sa vitesse est constante?
s(t)=t3-2t2-2t+5
a=0
t=2/3
Un rectangle à une hauteur qui diminue à un taux de 3 m/heure et une base qui augmente a un taux de 5 m/heure. Quelle est le taux d'augmentation de son aire lorsque la base mesure 3 m et sa hauteur mesure 5 m?
0 m/heure
Un objet suit le mouvement suivant. À quelle distance d est-ce que l'objet à un accélération de 0?
d(t)=4t3-12t2+15
t=1
d(1)=7
Un cube augmente de volume à un taux de 3 m3/min. Quelle est le taux d'augmentation d'un côté lorsque le volume mesure 64 m3.
0,0625 m/s
A t=0, un véhicule ce trouve à 8 m d'un intersection et le feu devient rouge. S'il décélère en suivant la fonction suivante, arrêtera t-il avant l'intersection?
s(t)=t4-2x3-4x+8
Non
v=0 après 1,806 s
d(0) à d(1,806) = 8,367 m
Un cylindre augmente de volume à un taux de 10 mm3/s. Si sa hauteur augmente à un taux de 2 mm/s, quelle est le taux d'augmentation de son rayon à r = 15 mm et h = 30 mm?
-0,496 mm/s