Pôle Restauration
Une fiche technique de cuisine indique que pour réaliser une tarte aux fruits pour 4 personnes, il
faut précisément 120 grammes de sucre.
Question : Quelle quantité de sucre (en grammes) faudra-t-il pour préparer cette même tarte pour
un groupe de 10 personnes ?
Il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Calcul pour 1 personne : 120 / 4 = 30.
Calcul pour 10 personnes : 30 x 10 = 300 .
Alternative : (120 x 10) / 4 = 1200 / 4 = 300.
Réponse : Il faudra 300 grammes de sucre.
Un artisan peintre doit appliquer une couche d'impression sur un grand mur de rangement
rectangulaire. Ce mur mesure 4,5 mètres de longueur sur 2,5 mètres de hauteur.
Question : Calculer l'aire totale de ce mur en mètres carrés (m²).
Formule de l'aire d'un rectangle : Aire = Longueur x Hauteur.
Calcul : 4,5 x 2,5 = 11,25 m².
Réponse : L'aire totale du mur est de 11,25 m².
Une secrétaire médicale a relevé le nombre d'appels entrants reçus au secrétariat durant une
semaine d'activité : Lundi = 12 appels ; Mardi = 18 appels ; Mercredi = 15 appels ; Jeudi = 9 appels
; Vendredi = 16 appels.
Questions :
1) Quel jour le secrétariat a-t-il enregistré le plus faible nombre d'appels ?
2) Quel est le nombre total d'appels reçus au cours de cette semaine complète ?
1) En observant la série, le nombre minimal est 9, correspondant au jeudi.
2) Calcul de la somme totale : 12 + 18 + 15 + 9 + 16 = 70.
Réponse : Le secrétariat a reçu le moins d'appels le jeudi (9). Le total est de 70 appels.
Pour expédier des marchandises de manière réglementaire, un agent logistique doit réaliser deux
conversions de mesures de référence.
Questions :
1) Convertir une masse de 3,5 kg en grammes (g).
2) Convertir un volume de 1 200 cm³ en litres (L).
1) On sait que 1 kg = 1000 g, donc 3,5 x 1000 = 3500 g.
2) On sait que 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³. Donc 1200 cm³ = 1,2 dm³ = 1,2 L.
Réponse : 3 500 g et 1,2 L.
Un chef de cuisine commande du matériel professionnel. Le grossiste lui accorde une remise
commerciale de 15 % sur une facture d'un montant total initial de 240 €.
Question : Quel est le montant final net que le chef devra payer après l'application de cette remise
?
Calcul du montant de la remise : 240 x (15 / 100) = 36 .
Calcul du prix final après réduction : 240 - 36 = 204 €.
Alternative directe : 240 x (1 - 0,15) = 240 x 0,85 = 204 €.
Réponse : Le montant net à payer est de 204 €.
Un maçon vérifie que son mur est parfaitement perpendiculaire au sol. Pour cela, il effectue une
mesure sur site : il marque un repère au sol à 3 mètres de l'angle, et un autre repère sur le mur
vertical à 4 mètres de hauteur. En tendant son ruban à mesurer en diagonale entre ces deux
repères, il trouve exactement 5 mètres.
Question : Le mur du maçon est-il bien droit (perpendiculaire au sol) ? Justifier obligatoirement à
l'aide d'un théorème géométrique ou de sa réciproque.
On identifie le côté le plus long (potentielle hypoténuse) : 5 m.
D'une part : 5² = 25.
D'autre part, la somme des carrés des deux autres côtés : 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
On constate que 3² + 4² = 5².
L'égalité de Pythagore étant vérifiée, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle
formé est rectangle.
Réponse : Oui, le mur est parfaitement perpendiculaire au sol (équerrage validé).
Une petite agence immobilière emploie 5 conseillers. Leurs salaires mensuels nets perçus le mois
dernier sont les suivants : 1 450 €, 1 500 €, 1 650 €, 1 700 € et 1 900 €.
Question : Déterminer le salaire mensuel moyen net d'un conseiller dans cette agence pour ce
mois-là.
Calcul de la somme des salaires : 1450 + 1500 + 1650 + 1700 + 1900 = 8200 €.
Division par l'effectif total (5 salariés) : 8200 / 5 = 1640 €.
Réponse : Le salaire mensuel moyen net est de 1 640 €.
Un chauffeur-livreur doit acheminer un chargement urgent vers une plateforme de distribution. Le
trajet représente une distance totale de 200 km sur autoroute, et le véhicule roule à une vitesse
moyenne constante de 80 km/h.
Question : Combien de temps mettra le chauffeur pour effectuer ce déplacement ? (Donner la
réponse finale obligatoirement exprimée en heures et minutes).
Utilisation de la relation fondamentale : Temps = Distance / Vitesse.
Calcul : t = 200 / 80 = 2,5 heures.
Conversion de la partie décimale : 0,5 heure = 0,5 x 60 min = 30 minutes.
Réponse : Le chauffeur mettra 2 heures et 30 minutes pour arriver.
Lors du service de midi dans un restaurant, le serveur comptabilise les desserts choisis par les
clients : 2/5 des clients ont choisi une tartelette, 1/3 ont pris une coupe de glace, et les autres ont
commandé un fondant au chocolat.
Question : Quelle fraction du total des desserts vendus représentent les fondants au chocolat ?
Somme des fractions connues : 2/5 + 1/3 = (2 x3)/(5 x3) + (1x5)/(3 x5) = 6/15 + 5/15 = 11/15.
Calcul de la part restante pour les fondants : 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15.
Réponse : Les fondants au chocolat représentent 4/15 du total des desserts vendus.
Pour consolider une structure sous un toit en pente, un menuisier installe deux poutres de soutien
verticales parallèles, notées [AB] et [CD]. Les points O, A, C sont alignés sur le sol horizontal, et
les points O, B, D sont alignés le long du madrier de toiture.
On dispose des mesures suivantes prises sur le chantier : OA = 2 m ; AC = 3 m ; et la première
poutre AB mesure 1,2 m de hauteur.
Question : Calculer la hauteur en mètres de la deuxième poutre de soutien [CD].
Les poutres [AB] et [CD] étant verticales sur un sol horizontal, elles sont parallèles : (AB) // (CD). Les
droites (AC) et (BD) se coupent en O.
D'après le théorème de Thalès, on a l'égalité des rapports : OA / OC = AB / CD.
Calcul de OC : OC = OA + AC = 2 + 3 = 5 m.
On remplace par les valeurs : 2 / 5 = 1,2 / CD.
Produit en croix : CD = (5 x 1,2) / 2 = 6 / 2 = 3 m.
Réponse : La hauteur de la poutre [CD] est de 3 mètres.
Dans une boîte de fournitures de bureau opaque, un gestionnaire a stocké des stylos identiques au
toucher : 3 stylos sont de couleur rouge et 5 stylos sont de couleur noire. Un employé tire un stylo
totalement au hasard dans la boîte.
Questions :
1) Quelle est la probabilité d'obtenir un stylo rouge ? Donner la réponse sous forme de fraction.
2) Exprimer cette même probabilité sous la forme d'un pourcentage.
Nombre de cas favorables (stylos rouges) = 3.
Nombre total de cas possibles (stylos au total) = 3 + 5 = 8.
1) Probabilité sous forme fractionnaire : 3/8.
2) Forme en pourcentage : 3 / 8 = 0,375 soit 37,5%.
Réponse : La probabilité est de 3/8, soit 37,5 %.
Un technicien logistique doit optimiser le rangement de colis. Chaque colis a la forme d'un pavé
droit mesurant : 40 cm de longueur, 30 cm de largeur et 50 cm de hauteur.
Questions :
1) Calculer le volume d'un seul colis en cm³, puis convertir ce résultat en mètres cubes (m³).
2) Combien de colis de ce type pourra-t-on ranger au maximum dans une zone de stockage de 1,2
m³ ?
1) Volume d'un colis pavé droit : V = 40 x 30 x 50 = 60 000 cm³.
Conversion en mètres cubes : 60 000 / 1 000 000 = 0,06 m³.
2) Nombre maximal de colis acceptés : 1,2 / 0,06 = 120 / 6 = 20 colis.
Réponse : Un colis mesure 0,06 m³. On peut en stocker 20 au total.
Un restaurant d'altitude commande ses produits frais. 3/5 de la commande correspond aux légumes et 1/4 correspond à la viande. Le reste de la commande est du fromage. Sachant que le fromage pèse 15 kg, quel est le poids total de la commande ?
Somme des fractions connues : Il faut d'abord mettre au même dénominateur (ici 20) pour additionner les légumes et la viande.
3/5 + 1/4 = 3 x 4/5 x 4} + 1 x 5/4 x 5 = 12/20 + 5/20 = 17/20
Détermination de la fraction restante (le fromage) :
1 - 17/20 = 20/20} - 17/20 = 3/20
Calcul de la masse totale : On sait que 3/20 de la commande pèse 15 kg.
1/20 de la commande pèse donc : 15 / 3 = 5 kg.
Le poids total (20/20) est de : 5 x 20 = 100 kg.
Réponse finale : Le poids total de la commande reçue par le restaurant est de 100 kg
Un artisan doit isoler les combles d'une maison. Le toit forme un triangle isocèle. La hauteur sous plafond au centre est de 3 m et la largeur au sol est de 8 m. Quelle est la longueur de la pente du toit ? (Faire un schéma au tableau pour s'aider).
5 mètres
Une petite entreprise compte 5 salariés dont le salaire moyen est de 1600 €. Un nouveau responsable est embauché avec un salaire de 2200 €. Quel est le nouveau salaire moyen de l'entreprise pour ces 6 personnes ?
Calcul de la masse salariale initiale : Pour trouver le total des salaires des 5 premiers employés, on multiplie la moyenne par l'effectif.
Calcul de la nouvelle moyenne : On divise cette somme par le nouvel effectif total (6 personnes).
Réponse finale : Le nouveau salaire moyen au sein de l'entreprise s'élève à 1 700 €.
Un chauffeur-livreur part de Gap à 08h45 pour une livraison située à 180 km de là. Il roule à une vitesse moyenne de 80 km/h. À quelle heure précise arrivera-t-il à destination ?
1. Durée du trajet : t=d/v = 180 / 80 = 2,25h
2. 2,25 h = 2h et 15 min
. 8h45 + 2h15 = 11h
Réponse finale : Le chauffeur-livreur arrivera à destination à 11h00 précise