Co to jest równanie?
Wojtek zebrał pewna liczbę kasztanów, a Jurek o 4 kasztany mniej. Razem chłopcy uzbierali 48 kasztanów. Zapisz równanie opisujące sytuację z zadania (gdzie x oznacza liczbę kasztanów Wojtka).
x + x - 4 =48
x2 - 4 = -2 dla x= -1
nie spełnia
Rozwiąż równanie:
2x + 5 = - 9
2x +5 = -9
2x = - 9 - 5
2x = - 14
x = -7
Ania i Robert są rodzeństwem. Ania jest o 5 lat starsza od Roberta. Razem mają 33 lata? Ile lat ma Ania, a ile Robert? Ułóż równanie do treści zadania i rozwiąż je.
x - wiek Ani
x - 5 - wiek Roberta
x + x - 5 = 332x - 5 = 33
2x = 38
x= 19 - wiek Ani
x - 5 = 19 - 5 =14 - wiek Roberta
W szklarni zakwitło 400 tulipanów w trzech kolorach. Żółtych kwiatów było trzy razy więcej niż czerwonych, a białych dwa razy więcej niż żółtych. Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania, przyjmując za x liczbę czerwonych tulipanów.
x + 3x +2*3x = 400
Ustal, które z podanych liczb: -5, -2, 2, 5 są rozwiązaniami równania:
3x + 9= x2 + 1
-2, 5
3(x + 2) = 2x − 7
-13
Notes jest o 3 złote droższy od długopisu. Za notes i dwa długopisy Jurek zapłacił 15 złotych. Ile kosztował długopis a ile notes?
Zapisz rozwiązanie.
x - cena długopisu, x + 3 cena notesu
x + 3 + 2x = 15
3x = 15 - 3
3x =12
x = 4 (długopis); x+3 = 7 (notes)
Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania.
Agatka ma o 6 kredek więcej od Jacka. Razem mają 22 kredki. Ile kredek ma Jacek?
x + x + 6 = 22
Które z równań ma więcej niż jedno rozwiązanie?
x2 = 4
(6 - x)(8 - x) = 0
0 (x + 6) = 0
1) x = 2, x = - 2
2) x= 6, x = 8
3) nieskończenie wiele rozwiązań
Rozwiąż równanie:
8x = 3x +15
8x = 3x + 15
8x - 3x = 15
5x = 15
x = 3
Dzbanek i 3 kubki kosztują 50 złotych. Jeden kubek jest o 14 zł tańszy od dzbanka. Ile kosztuje kubek, a ile dzbanek?
Przedstaw rozwiązanie.
x - cena kubka
x + 14 - cena dzbanka
x + 14 + 3x = 50
4x + 14 = 50
4x = 50 - 14
4x = 36
x = 9 (kubek)
x + 14 = 23 (dzbanek)
Asia wrzucała do skarbonki monety 2-złotowe i 5-złotowe. Razem wrzuciła 26 monet i uzbierała 78 złotych. Ile monet 2-złotowych znalazło się w skarbonce?
Ułóż równanie, przyjmując za x - liczbę monet 2-złotowych.
2x + 5(26 - x) = 79
Wskaż rozwiązania równania:
x2 = 4
x = 2, x = - 2
Rozwiąż równanie:
4 - 5x - 6x = 6 - 5x - 4x
4 - 5x - 6x = 6 - 5x - 4x
- 5x - 6x + 5x + 4x = 6 - 4
- 2x = 2
x = -1
Dziadek Jurka ma 90 lat. Gdyby Jurek miał tyle lat, ile ma i jeszcze dwa razy tyle ile ma i jeszcze trzy razy tyle ile ma, to miałby tyle lat co jego dziadek. Ile lat ma Jurek?
Przedstaw rozwiązanie.
x - wiek Jurka
x + 2x + 3x =90
6x = 90
x = 15
Kasia i Basia są bliźniaczkami. Kiedy się urodziły ich mama miała 29 lat, a tata 31 lat. Obecnie wszyscy maja razem 8 razy więcej lat niż bliźniaczki obecnie. Ile lat mają bliźniaczki. Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania.
x + x + x + 29 + x + 31 = 8 (x + x)
4x + 60 = 16 x
Która z liczb: 4, 18, 36, 60 jest rozwiązaniem równania:
2x + 12 = 48
18
Rozwiąż równanie:
637x + x + 12 = 637x + 20 - 3x
637x + x + 12 = 637x + 20 - 3x
637x + x - 637x + 3x = 20 - 12
4x = 8
x = 2
Worek cementu waży 5 kg i jeszcze pół worka i jeszcze ćwierć worka. Ile waży worek cementu?
Przedstaw rozwiązanie.
x - waga worka cementu
5 + 0,5x + 0,25x = x
0,5x +0,25x - x = - 5
- 0,25x = - 5
x = 20