Grundbegreber
Hvad betyder ordet sandsynlighed?
Hvor stor chancen er for, at noget sker.
Hvad betyder "med tilbagelægning"?
At man lægger det, man har trukket, tilbage igen.
Hvornår bruger man “både-og”?
Når to ting skal ske efter hinanden
I Banko trækkes ét tal mellem 1 og 90. Hvad er sandsynligheden for at få nummer 41?
1/90 ≈ 1,1%.
Hvad betyder “gunstige udfald”?
De udfald, der passer til det, man leder efter.
Hvad er udfaldsrummet i et terningekast?
De seks mulige udfald: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Du har 3 røde og 2 blå kugler i en pose. Hvad er chancen for at trække en rød kugle?
3/5 = 0,6 = 60%.
Hvornår bruger man “enten-eller”?
Når kun én af flere muligheder skal ske.
I Backgammon kaster man to terninger. Hvad er sandsynligheden for at slå to ens (fx 3 og 3)?
6 ud af 36 → 1/6.
Hvad betyder “udfaldsrum”?
Alle mulige udfald i et forsøg.
Du kaster en terning. Hvad er sandsynligheden for at slå et lige tal?
3 ud af 6. 3/6 --> 1/2
Samme pose – du trækker to gange med tilbagelægning. Hvad er chancen for at trække to røde i træk?
3/5 × 3/5 = 9/25 = 36%
Hvad er chancen for at slå en 6’er eller en 5’er med én terning?
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
I Catan slår man to terninger. Hvilket tal kommer oftest?
7 (6 måder at slå det på).
Hvad betyder “teoretisk sandsynlighed”?
Den sandsynlighed, man regner på
Forklar forskellen på tilfældighed og sandsynlighed.
Tilfældighed = vi ved ikke, hvad der sker. Sandsynlighed = vi kan regne chancen for, at noget sker.
Samme pose (3 røde og 2 blå) – nu uden tilbagelægning. Hvad er chancen for at trække to røde i træk?
3/5 × 2/4 = 6/20 = 3/10 = 30%.
Hvad er chancen for at slå to 6’ere i træk?
1/6 × 1/6 = 1/36.
I Catan: Hvad er chancen for at slå en 6’er eller 8’er?
5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18 ≈ 27,8%.
Hvad betyder “eksperimentel sandsynlighed”?
Sandsynlighed fundet ved at prøve mange gange og tælle resultater.
Du kaster to terninger. Hvor mange mulige udfald er der i alt?
36.
Forklar med egne ord, hvorfor chancen ændrer sig, når man ikke lægger kuglen tilbage.
Fordi der er færre kugler tilbage i posen → udfaldsrummet bliver mindre.
Du kaster to terninger. Hvad er chancen for at få summen 7?
6 ud af 36 → 6/36 = 1/6.
Du spiller tre spil Backgammon. Hvad er chancen for at vinde alle tre, hvis du har 50 % chance pr. spil?
(½)³ = 1/8 = 12,5%.
Hvad betyder “statistisk sandsynlighed”?
Sandsynlighed udregnet ud fra data, observationer eller erfaring.