SANNORLIKHET OCH RELATIV FREKVENS
I en påse finns 5 röda kulor, 3 blå kulor och 2 gröna kulor. En kula dras slumpmässigt.
A: vad är sannolikheten att dra en blå kul?
B: Vad är sannolikheten att inte dra en röd kula.
Svara i procentform.
Inga digitala hjälpmedel.
A: 5+3+2=10
3/10= 0,3
=30% sannorlikhet att dra en blå kula
B: 3+2=5
5/10=0,5
=50% för att inte dra en röd kula
En vanlig tärning kastas en gång och ett mynt kastas en gång. Vad är sannolikheten att få krona och en 6a.
SVARA I PROCENTFORM MED EN DECIMAL.
Digitala hjälpmedel tillåtet.
=8,3 % att få krona och en 6a.
En påse innehåller 4 röda och 6 blåa kulor. Du drar två kulor utan återläggning.
A: Vad är sannolikheten att båda kulorna är röda?
Hjälp av digitala hjälpmedel tillåtet, svara i procent med 1 decimal.
Eftersom det är utan återläggning betyder det att det är beroende händelser.
Första dragningen röd= 4/10
Andra dragningen röd (nu tre röda kvar av nio kulor)= 3/9
P= 4/10 x 3/9= 12/90= 2/15
2/15= 13.3 %
Vad är en komplementhändelse?
Det som inte är gynnsamt, resten av alla möjliga utfall.
A:Vad är korrelation?
B: Vad är kausalitet?
A: Korrelation är 2 saker som varierar tillsammans.
B: Kausalitet betyder orsak och verkan.
En tärning kastas 60 gånger. Resultatet blir 6a 14 gånger.
Bestäm den relativa frekvensen för att få en 6a.
Svara i procentform med en decimal med hjälp av digitala hjälpmedel.
Svar: 14/60= 0,233
=23,3 % att det blir en 6a.
Ett kort dras ur en kortlek med 52 kort och en tärning kastas. Vad är sannolikheten att få ett hjärter och en jämn siffra?
Svara i procentform med 1 decimal
Digitala hjälpmedel tillåtet
13/52 x 3/6 = 0,125
=12,5 % att få ett hjärter och en jämn siffra.
I en kortlek dras två kort utan återlägg.
A: vad är sannolikheten att båda korten är ess.
Digitala hjälpmedel tillåtet, svara i procent med två decimaler.
P= 4/52 x 3/51= 12/2653= 1/221
=0.45%
En tärning kastas 2 gånger. Vad är sannolikheten att få minst en 6a.
svara i bråkform med digitala hjälpmedel
5/6 x 5/6 =25/36
1- 25/36
=11/36
En studie visar att elever som har fler böcker hemma ofta får högre betyg.
A: Är sambandet korrelation eller kausalitet?
B: Ge en möjlig tredje faktor som kan påverka båda.
A: Korrelation
B: T.ex studievana eller intresse för skolan.
I ett experiment kastas ett mynt 200 gånger. Man får krona 118 gånger.
A: Beräkna den relativa frekvensen för krona.
Svara i hela procent
B: Om man fortsätter kasta myntet många fler gånger, vad förväntar du dig hända med den relativa frekvensen.
Hjälp av digitala hjälpmedel tillåtet.
A: 118/200= 0,59
=59% för krona.
B: Den relativa frekvensen kommer sannolikt att närma sig 0,5 (50%) ju fler kast man gör.
En elev tränar inför prov. Sannolikheten att hen svarar rätt på en uppgift är 0,7. Hen får 2 uppgifter som är oberoende av varandra.
A: Vad är sannolikheten att eleven får båda rätt.
B: Vad är sannolikheten att eleven får minst 1 rätt.
Man får ha digitala hjälpmedel.
svara i hela procent
A: 0,7 x 0,7= 0,49
=49% för båda rätt
B: 1-0,09= 0,91
=91% att få minst 1 rätt
En urna innehåller 5 svarta och 3 vita kulor. Du drar två kulor utan återlägg.
A: Vad är sannolikheten att första kulan är svart och andra kulan är vit?
B: Vad är sannolikheten att kulorna blir olika färger(en svart och en vit i valfri ordning)
Svara i procent med en decimal, digitala hjälpmedel tillåtet.
A: 5/8 x 3/7 = 15/56
=26,8
B: svart->vit 5/8 x 3/7
vit->svart 3/8 x 5/7
p= 15/56 + 15/56= 30/56= 15/28
=53,6 %
En klass har 12 elever. Sannolikheten att en elev kommer i tid är 0,8. Antag att elevens ankomst är oberoende.
A: Vad är sannolikheten att minst en elev är sen?
svara i procentform med 1 decimal
B: Vad är sannolikheten att alla elever är i tid?
Svara i procentform med 1 decimal
C: Förklara varför det är smart att använda en komplementhändelse här.
A: 1-0,069 =0,931
=93,1%
B: 0,8^12= 0,069
=6,9%
C:Det är mycket enklare att räkna alla i tid än att räka alla fall där någon är sen.
En studie visar att ju fler personer som äter glass en dag desto fler solglasögon säljs samma dag.
A: Är detta korrelation eller kausalitet?
B: Vad är den troliga förklaringen?
C: Vad kallas felet man gör om man tror att glassförsäljning orsakar solglasögonförsäljning.
A: Korrelation
B: Den troliga förklaringen är varmt och soligt väder.
C: Det kallas falsk kausalitet eller felaktig orsaks slutsats.