Sannolikhet & relativ frekvens
En tärning kastas. Vad är sannolikheten att få en 4 eller en 3?
Svara i enklaste bråkform.
Svar: P=1/3
En tärning har 6 lika sannolika utfall. Två gynnsamma utfall P(3,4)
Du kastar två tärningar. Påverkar det första kastet det andra?
Svara i ord.
Svar: Nej, kasten är oberoende eftersom varje kast inte påverkar nästa.
Du drar två kort ur en kortlek utan återläggning. Är händelserna oberoende?
Svara i ord.
Svar: Nej, första dragningen påverkar den andra.
Vad är komplementhändelsen till att få en 1 på en tärning?
Svara i ord och med en siffra.
Svar: Att inte få en 1
Det vill säga alla andra utfall (2, 3, 4, 5, 6)
Vad betyder korrelation?
Svara i ord.
Svar: Att två variabler har ett samband.
När en variabel förändras tenderar den andra att också göra det.
En elev kastar en tärning 60 gånger och får en sexa 12 gånger. Vad är den relativa frekvensen?
Svara i decimalform.
Svar: 0.2
Relativ frekvens = 12/60 = 0.2
Vad är sannolikheten att få två 2 i rad när du kastar en tärning två gånger?
Svara i enklaste bråkform.
Svar: P = 1/36
P = 1/6 x 1/6 = 1/36
En påse innehåller tre röda och två blå kulor. Du drar två kulor utan återläggning. vad är sannolikheten att båda är röda?
Svara i enklaste bråkform.
Svar: P = 3/10
P = 3/5 x 2/4 = 6/20 = 3/10
Vad är sannolikheten att få minst en 6 när du kastar en tärning två gånger?
Svara i enklaste bråkform.
Svar: P = 11/36
P(ingen sexa)=5/6 x 5/6= 25/36
1 - P(ingen sexa)=11/36
Glassförsäljning och drunkningssolyckor ökar samtidigt på sommaren. Förklara sambandet med ord.
Svar: Det finns en tredje variabel (temperatur)
Det är varmt på sommaren -> fler köper glass och fler badar -> fler olyckor
Det är alltså ingen direkt kausalitet mellan glass och drunkning.
En tärning kastas 240gånger. Den teoretiska sannolikheten att få en femma är 1/6. I försöket observeras 52 femmor. Beräkna den procentuella avvikelsen mellan relativ frekvens och teoretisk sannolikhet.
Använd dig av formeln för avvikelse:
Avvikelse = (f-p)/P x 100
Svara i procent.
Svar: Cirka 30%
Teoretisk sannolikhet: P = 1/6 ≈ 0.1667
Relativ frekvens: f= 52/240 = 0.2167
Avvikelse procent: (0.2167 - 0.1667)/ 0.1667 x 100 = 0.05/ 0.1667 x 100 ≈ 30%
En person kastar ett mynt tre gånger. Vad är sannolikheten att få exakt två kronor?
Svara i enklaste bråkform.
Svar: P = 3/8
Möjliga utfall:
1. Krona, Krona, Klave
2. Krona, Klave, Krona
3. Klave, Krona, Krona
Totalt antal utfall: 23 = 8
En låda innehåller 6 gröna kulor och 4 röda kulor. Du drar tre kulor utan återläggning. Vad är sannolikheten att alla tre är gröna?
Svara i procentform och avrunda till en decimal.
Svar: 16.7 %
P = 6/10 x 5/9 x 4/8 = 120/720
120/720 = 1/6 ≈ 0.167
"Ta en lott. Chansen att vinna är 10%"
I lotteriet finns ett mycket stort antal lotter, du tar 10 lotter. Hur stor är chansen att du vinner?
Svara i decimal & procentform.
Svar: 0.65, 65%
Varje lott har 10% vinstchans (0.1), att inte vinna är 90% (0.9). Räkna på att du inte vinner någon av dem.
(0,9)10 ≈ 0.3487
1 - 0.910 = 1 - 0.3487 ≈ 0,6513
0.6513 ≈ 0.65
Data visar att antal sålda glasögon och antal brott ökar samtidigt.
r = 0.75
Beskriv korrelationen (stark/svag/osv) med ord.
Svar: Stark positiv korrelation
0.75 är nära 1