Stochastik 7. Klasse

Zufallsversuche allgemein

100

Was macht einen Zufallsversuch aus?

1. Er kann beliebig oft wiederholt werden.

2. Die Ergebnisse sind nicht vorhersagbar.

(3. Die Ergebnisse sind unabhängig voneinander)

200

Nenne ein Beispiel für ein Ereignis.

Ein Ereignis sind mehrere Ergebnisse zusammen, z.B. es wird eine Zahl größer als 2 gewürfelt.

300

Schreibe die Ergebnismenge eines Münzwurfs an die Tafel.

S={W,Z}={Z,K}={Zahl, Kopf}

400

Schreibe die Ereignismenge folgendes Ereignisses an die Tafel: "Es wird eine Zahl kleiner als 3 gewürfelt."

E={1,2}

Häufigkeiten

100

Erkläre die absolute Häufigkeit an einem Beispiel.

Wenn ich mich an eine Straße stelle und Autos nach Farben zähle, dann ist die Anzahl der jeweiligen Farbe die absolute Häufigkeit. Das heißt, wie oft ich welche Farbe (=Ergebnis) gezählt habe.

--> Anzahl, wie oft welches Ergebnis eingetreten ist.

200

Nenne die relative Häufigkeiten folgender Ergebnisse:

rotes Auto: 4

blaues Auto: 7

P(rot)=4/11

P(blau)=7/11

--> P(X)=absolute Häufigkeit/Versuchsanzahl

300

Wann wird die relative Häufigkeit zur Wahrscheinlichkeit?

Wenn ich den Zufallsversuch oft genug wiederhole (d.h. mehrere Tausend-Millionen Mal).

400

Ein rotes Feld auf einem Glücksrad hat die relative Häufigkeit von 1/3. Was bedeutet das?

Bei jedem dritten Mal drehen wird das rote Feld erwischt.

bzw.

Bei einem Drittel der Gesamtversuche wird rot gedreht.

Wahrscheinlichkeiten

100

Was ist ein Laplace-Versuch? Nenne ein Beispiel.

Alle Ergebnisse haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, um einzutreten.

z.B. Münzwurf, Würfel.

200

Wie kann eine Wahrscheinlichkeit angegeben werden?

Als Bruch, Dezimalzahl oder auch in Prozent

300

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem 8-seitigen Würfel eine 3 zu würfeln?

P(3)=3/8

400

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 3,7, oder 9 bei einem 12-seitigen Würfel zu würfeln?

P(3,7,9)=P(3)+P(7)+P(9)=1/12+1/12+1/12=3/12=1/4=0,25=25%