nr. 1
Talteori
Find det mindste positive heltal, som:
giver resten 2 ved division med 5
giver resten 3 ved division med 7
giver resten 4 ved division med 9
157
2001-577=?
1.424
893-9000
-8.107
Hvad er det mindste positive heltal, der er deleligt med
4, 6, 9 og 10?
180
Geometri
En rektangel har længde 12 og bredde 5.
Hvad er rektanglets areal og omkreds?
34
Bevægelse (klassisk fælde)
To cyklister starter samtidigt fra samme punkt.
Den ene kører mod øst med 18 km/t, den anden mod nord med 24 km/t.
Hvor hurtigt vokser afstanden mellem dem efter 2 timer?
Afstanden vokser med 30 km/t
Logik
Tre bokse er mærket:
Guld
Sølv
Guld & Sølv
Alle mærker er forkerte.
Du må åbne én boks og tage én mønt.
Hvordan kan du afgøre, hvilken boks der indeholder hvad?
Logik (møntbokse)
Alle mærker er forkerte.
Tag én mønt fra boksen mærket “Guld & Sølv”:
Hvis mønten er guld → boksen er Guld
Hvis sølv → boksen er Sølv
De to resterende bestemmes automatisk, da alle mærker er forkerte.
Svar: Åbn boksen “Guld & Sølv”
9965-5629
4.336
Geometri
En cirkel har areal 16π16\pi16π.
👉 Hvad er omkredsen?
8π
Brøker / Procenter
Hvad er 25 % af 240?
60
Kombinatorik
En kode består af 4 cifre (0–9).
Cifrene må gerne gentages, men koden må ikke starte med 0, og summen af cifrene skal være 10.
Hvor mange forskellige koder findes der?
Kombinatorik (koder)
Vi søger antal 4-cifrede koder:
første ciffer: 1–9
cifre summerer til 10
Antal gyldige kombinationer:
Svar: 63 koder
Problemløsning
En bog koster 120 kr.
Prisen sættes ned med 25 %, og derefter sættes den nye pris op med 20 %.
Hvad er den endelige pris?
108 kr
(45+75)÷6=?
20
(123-67)=?
56
allene: 8, 12, 16, 20, 24
Hvad er summen, gennemsnittet, og medianen?
Statistik
Tallene: 8, 12, 16, 20, 24
Sum: 8+12+16+20+24=808+12+16+20+24 = 808+12+16+20+24=80
Gennemsnit: 80/5=1680 / 5 = 1680/5=16
Median: 161616 (midterste tal)
Logisk problemløsning
Tre personer A, B og C taler altid sandt eller altid falsk.
A siger: “B lyver.”
B siger: “C lyver.”
C siger: “A og B er af samme type.”
Hvem taler sandt, og hvem lyver?
Logik
Antagelser testes:
A taler sandt → B lyver
B lyver → C taler sandt
C siger: A og B er af samme type → falsk
Konklusion:
A lyver
B taler sandt
C lyver
Svar: Kun B taler sandt
52*96
4.992
88*101=?
8.888
56÷15=?
840
40*40-100
1.500
Kombinatorik
Hvor mange forskellige måder kan man fordele 10 identiske bolde i 4 forskellige kasser, hvis:
hver kasse skal have mindst 1 bold
højst 5 bolde i hver kasse?
68 måder
19.573+19.999=?
39.572
En trekant har sidelængderne 13, 14 og 15.
Hvad er trekantens areal?
84
999÷100
9,99
30%-90%-7=?
-7,6