FRACCIONES
PROB. FRACCIONES
REGLA DE 3
POTENCIAS
PROB. ECUACIONES
100
Resuelve la siguiente operación de fracciones:
1/10:(2/3-3/5)=
1/10:(2/3-3/5)=1/10:(10/15-9/15)=1/10:1/15=15/10=3/2
100
Adrián sale de su casa con 32 €. En diversas compras se gasta los 3/8 de esa cantidad. ¿Qué parte le queda? ¿Cuántos euros ha gastado?
¿Qué parte le queda?:
1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8
¿Cuántos € se ha gastado?:
3/8 de 32 = (3/8) · 32 = 3·32 / 8 = 12 €
100
Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
Es una REGLA DE TRES INVERSA (si la velocidad es mayor, tardaremos menos tiempo en llegar)
100
Resuelve el siguiente castillito de potencias:
El resultado será:
((2^7·2^5·2^3·2^0)/(2·2^3·2^5·2^6))=2^15/2^15=2^0=1
100
Entre Andrés y Carla tienen un total de 42 lápices. ¿Cuántos lápices tiene Andrés si Carla tiene 6 veces más?
Lápices de Andrés: x
Lápices de Carla: 6x
x+(6x) = 42 -> 7x=42 -> x=6
Andrés tiene 6 y Carla 36 lápices
200
¿Sois capaces de resolver la siguiente operación de fracciones?:
(2/3-1/2):(1/3-1/5)=
(2/3-1/2):(1/3-1/5)=(4/6-3/6):(5/15-3/15)=(1/6):(2/15)=15/12=5/4
200
De un camión que contenía 600 litros de leche han sacado primero 1/6 del total y después 3/5 de lo que quedaba. ¿Cuántos litros quedan?
1. Han sacado 1/6 del total:
1/6 de 600=1/6·600=100
2. Han sacado 3/4 de lo que quedaba:
600 - 100 = 500
3/5 de 500 = (3·500)/5=300
3. Quedan en total:
600 - 100 - 300 = 200
Quedan en el camión 200 litros de leche.
200
En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?
Es una REGLA DE TRES INVERSA (si hay más niños, la comida durará menos):
200
Ahora toca el siguiente, ¿seréis capaces?:
Y la respuesta es...
((3^-2·7^2·3·7^-4·3^5)/(7^3·3^-1·7^-5·3^4))=((3^4·7^-2)/(7^-2·3^3))=3^1·7^0=3
200
Aurora tiene gatos y pájaros en su casa, siendo 24 el número total de sus patas. Si en total tiene 9 animales, ¿cuántos gatos tiene Aurora?
Los pájaros tienen 2 patas y los gatos 4 patas.
Nº de gatos:x
Nº de pájaros: 9-x.
Ecuación: 2x + 4·(9-x) = 24 -> x=6
Aurora tiene 6 gatos y 3 pájaros
300
¡Vamos a por la siguiente! Esta es más complicada:
7/4:[(4/3-2/8)·3]=
Y la solución es....
7/4:[(4/3-2/8)·3]=7/4:[(32/24-6/24)·3]=7/4:(26/24·3)=(7·24)/(4·78)=168/312=7/13
300
De un depósito que estaba lleno se han sacado 2/3 del total y, después, 1/5 del total. Sabiendo que aún quedan 400 litros, ¿cuál era la capacidad del depósito?
Se han sacado: 2/3 + 1/5 = 13/15.
Quedaban 400 litros que se corresponden con 2/15.
Hacemos Regla de 3:
y obtenemos que 15/15 (depósito completo) es 3000 litros
300
Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?
Es una REGLA DE TRES DIRECTA (si la distancia es mayor tardará más tiempo):
300
Y ahora, más difícil todavía...
Tenemos que intentar poner todo como la misma base: 4=2^2; 8=2^3; 16=2^4; 32=2^5
por tanto tenemos:
300
Pedro reparte 85 caramelos entre sus tres hijos. Al mayor le da el doble de caramelos que al menor y al mediano le da 13 caramelos más que al menor. ¿Cuántos caramelos tiene cada uno?
Nº Caramelos MENOR: x
Nº Caramelos MEDIANO: x+13
Nº Caramelos MAYOR: 2x
Ecuación: 2x + (x+13) + x = 85 -> x=18
El mayor recibe 36 caramelos, el mediano 31 y el pequeño 18.