FA
In der nachstehenden Tabelle sind einige Wertepaare gegeben.
x -2 -1 0 1 2 2
y 4 1 0 1 4 -4
Ist diese Zurordnung eine Funktion?
Nein!
Für eine streng monoton steigende Funktion gilt: f'(x)<0.
Wahr oder Falsch?
Falsch!
Gib den Normalvektor zum Vektor (3 4) an!
(-4 3) oder (4 -3)
12.5% bzw 1/8
Dividiere die beiden Brüche und kürze so weit wie möglich!
24/7 : 36/28
8/3
Die Produktionskosten P eines Unternehmens hängen von der produzierten Menge x ab. Sie ergeben sich aus der Gleichung der Form P(x)= a + b*x (a,b aus R).
Interpretiere die Parameter a und b im Kontext!
a...Fixkosten
b...Kosten pro Stück
Die Geschwindigkeit v eines Körpers ändert sich mit der Zeit t.
Für Term dv/dt gilt:
1) durchschnittliche Geschwindigkeitsänderung
2) Momentangeschwindigkeit
3) momentane Änderungsrate der Geschwindigkeit mit der Zeit.
3!
Welchem Winkel entspricht der tan von 1?
45°
Sei n= 20 die Anzahl der Würfe eines sechsseitigen Würfels. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der geworfenen 4er an.
Was bedeutet der Binomialkoeffizient ( 20 über 6)
Anzahl der Pfade mit 6 4ern unter 20 Würfen
Sekante
Eine Größe ändert sich mit der Zeit in Stunden. Dieser Wachstumsprozess kann als lineares Modell aufgefasst werden.
Für welche Art der Änderung gilt, dass diese annähernd konstant ist?
absolute Änderung/mittlere Änderung
Integriere die Funktion f(x)=e3x!
F(x)=1/3*e3x +c
Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x)= x3 + 4x über C
Nullstellen: x0=0, x1=2i und x2= -2i
Es sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit Mhy= 20 und Sigma=5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich 20 annimmt?
50%
Wie wird der Umkreismittelpunkt konstruiert?
Ein Swimmingpool wird mithilfe von zwei Pumpen in 12 Stunden voll gefüllt.
Gib eine Funktion für den Zusammenhang zwischen der Anzahl p der Pumpen und der Dauer t (in Stunden), bis das Becken ganz gefüllt ist, an!
t(p)= 24/p
Leite die Funktion f(x)=x^2*cos(x) ab!
f'(x)=2x*cos(x) - x^2*sin(x)
Gib die Lage der beiden Geraden zu einander an!
-3x + 4y = 12
0.75x - y = 6
Parallel und verschieden
Wie ändert sich die Gaußsche Glockenkurve, wenn man Mhy verkleinert und Sigma vergrößert?
Kurve wird nach links verschoben, flacher und breiter
Bestimme! (2x2+ 3b)2
4x4 + 12x2b + 9b2
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 4* sin(5x).
Gib die Funktion f als Cosinusfunktion an!
f(x)=4*cos(5x - Pi/2)
Was besagt der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung?
1) Man darf die Integrale summativ teilen
2) Das Integral einer Ableitung ist die ursprüngliche Funktion
3) Das Integral einer Funktion von a bis a ergibt 0Was besagt der Fundamentalsatz der Algebra?
Eine Gleichung vom Grad n hat über C genau n Nullstellen
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer binomialverteilten Zufallsvariable ein Spielzeug defekt ist, liegt bei 2%. Was wird mit dem folgenden Ausdruck bestimmt?
(1 - 0.98n) >= 0.97
Die Anzahl der notwenigen Ziehung um mit 97% Wahrscheinlichkeit mindestens in defektes Spielzeug zu erhalten.
Gib die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Drehkegels an!
O= 2r*Pi*h+r2*Pi