Historia
Un matemático francés que estudió y elaboró el triángulo de Pascal.
Expande el binomio (x+1)^2
x^2 + 2x + 1
¿Con qué número empieza el triángulo?
1
¿Qué forma tiene el triángulo de Pascal?
Triangular
¿En qué tipo de operaciones se usa el triángulo de Pascal?
En la expansión de binomios
¿En qué siglo vivió Blais Pascal?
En el siglo XVII (17).
Expande el binomio (a+b)^3
a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3
¿Cuales números son los que están en la segunda fila del triángulo?
1 y 1
1
¿Qué representa cada número del triángulo en la expansión de binomios?
El coeficiente que acompaña a cada termino del binomio.
No, antes ya existía en China y Persia pero Pascal fue quien lo investigó más a profundidad.
Expande el binomio (2x+y)^2
4x^2 + 4xy + y^2
¿Qué operación se usa para obtener los números en el interior del triángulo?
Suma
¿Cuál es el patrón que se usa para formar los números del triángulo?
Cada número es la suma de los dos que están arriba.
¿Para qué sirve el triangúlo de Pascal en las matemáticas?
Para encontrar patrones y hacer sumas rápidas.
Además de ser matemático, ¿qué otra profesión tenía Pascal?
Fue físico y filósofo.
Expande el binomio (x-3)^3
x^3 - 9x^2 + 27x -27
4
¿Cuántas filas puede tener un triángulo de Pascal?
Infinitas.
¿Cómo se puede usar el triángulo para verificar resultados con operaciones con binomios?
Se comparan los coeficientes obtenidos con las filas correspondientes.
¿Cómo se llamaba el matemático chino que también estudió el triángulo?
Yang Hui
Expande el binomio (3x+2y)^4
81x^4 + 216x^3 y + 216x^2 y^2 + 96xy^3 + 16y^4
¿Cuales serían los números en la siguiente fila después de 1,4,6,4,1?
1,5,10,10,5,1
¿Cuál es la relación entre los dos lados del triángulo?
Son simétricos es decir los números de la derecha son igual a los de la izquierda.
¿Qué tienen en común las filas del triángulo de Pascal y su suma total?
La suma de cada fila es una potencia de 2.