Halmazok és gráfok
Egy osztályban mindenki beszél angolul vagy németül. 15-en beszélnek angolul, 12-en németül, és 5-en mindkét nyelvet. Hány fős az osztály?
22 fős. (15 + 12 - 5 = 22)
Mi a meredeksége az f(x) = -3x + 5 lineáris függvénynek?
-3
Mennyi az alábbi adatsor mediánja: 3, 9, 5, 2, 7, 8, 5?
5. (Sorba rendezve: 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9 – a középső érték az 5).
Hány szimmetriatengelye van egy szabályos hatszögnek?
6 szimmetriatengelye van.
Végezd el a kiemelést a következő kifejezésben:
5x2 - 10x
5x(x-2)
Hány éle van egy olyan gráfnak, amelynek 4 csúcsa van, és minden csúcsából pontosan 3 él indul ki?
A fokszámok összege 4 x 3 = 12, mindig párosnak kell lennie, ezért létezik. El kell felezni mert minden élt kétszer számoltunk, tehát: 6.
Hol metszi az y tengelyt az y = 2x - 4 hozzárendelési szabállyal megadott egyenes?
y=-4
Feldobunk egy szabályos dobókockát. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott szám prímszám?
3/6 vagy 1/2 vagy 50% (A kedvező esetek a 2, 3, 5).
Melyik geometriai transzformáció az, amelynek nincs fixpontja? (Kivéve ha a transzormáció mértéke 0)
Párhuzamos eltolás
Melyik a legnagyobb kétjegyű négyzetszám?
81
Az A halmaz a 20-nál kisebb prímszámok, a B halmaz a 20-nál kisebb páratlan számok halmaza. Melyik szám az egyetlen páros szám, amely eleme az A\B halmazkülönbségnek?
2
Egy meteorológiai állomáson egy héten keresztül minden nap délben megmérték a hőmérsékletet. Melyik diagramtípussal érdemes ábrázolni a hőmérséklet alakulását, ha a cél a folyamatos változás, a trend bemutatása?
Vonaldiagram
Mi a különbség a statisztikai adatsorok esetében a módusz és a terjedelem fogalma között?
A módusz a leggyakrabban előforduló elem az adatsorban, míg a terjedelem a legnagyobb és a legkisebb adat különbsége.
Egy téglatest élei 3 cm, 4 cm és 5 cm hosszúak. Mekkora a térfogata?
60 cm3
Egy derékszögű háromszög két befogója 6 cm és 8 cm. Milyen hosszú az átfogója?
10 cm
Adott két intervallum a valós számok halmazán: A = [-3; 5[ és B = ]1; 8]. Mely számok tartoznak az A metszet B halmazba? Írd le intervallummal!
]1; 5[
Mi a képe az y=x2 függvénynek?
parabola
Egy dobozban 4 piros és valahány kék golyó van. Annak a valószínűsége, hogy véletlenszerűen pirosat húzunk, pontosan 1\3. Hány kék golyó van a dobozban?
8 kék golyó
Egy háromszög belső szögeinek aránya 2 : 3 : 4. Hány fokos a háromszög legnagyobb belső szöge?
80 fokos. (A részek összege 2+3+4=9. 180:9 = 20. A legnagyobb szög 4x20= 80).
Mennyi 169 gyöke?
13
Igaz vagy hamis a következő állítás? Ha az A és B halmazokról tudjuk, hogy az A \ B halmaz üres, akkor az A halmaz biztosan részhalmaza a B halmaznak. Indokold!
Igaz. Ha A-ból elvesszük a B elemeit és nem marad semmi, az azt jelenti, hogy A minden egyes eleme benne volt B-ben is, vagyis A részhalmaza B-nek.
Egy egyenes arányosság grafikonja átmegy a P(3; 12) ponton. Mi a függvény hozzárendelési szabálya?
y=4x
Egy öt fős csoport átlagéletkora 14 év. Belép a szobába egy 20 éves. Mennyi lesz a hat fős társaság új átlagéletkora?
15 év. (Az eredeti összéletkor 5x14 = 70. Az új összeg 70 + 20 = 90. Az új átlag 90 : 6 = 15)
Egy szabályos négyzetes gúla alapéle 6 cm, az oldallapjainak magassága 5 cm. Mekkora a gúla felszíne?
96 cm2 (Az alapterület 6x6 = 36. Egy oldallap háromszög területe 6x5/2 = 15. A palást 4x15 = 60. A felszín 36 + 60 = 96.
Egy téglalap egyik oldala 5 cm, az átlója 13 cm. Mekkora a téglalap területe?
Pit t alapján másik oldal 12 cm, ebből a terület 5x12= 60 cm2.