Trapets ja hulknurgad
Korrapärase kuusnurga ümbermõõdu valem
P=6a ehk 6 korda külje a pikkus
Rombi ümbermõõdu valem
P=4a ehk 4 korda külje a pikkus
Kuidas saada diameetrist raadiust?
r = d : 2 ehk diameeter tuleb 2ga jagada
Pythagorase teoreem
a2+b2=c2 ehk kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga
Kolmnurga nurkade summa
180°
Trapetsi ümbermõõdu valem
P=a+b+c+d ehk alus+alus+haar+haar
Rööpküliku pindala valem
S=a*h ehk alus korda kõrgus
Ringi ümbermõõdu valem
C=π*d ehk pii korda diameeter
VÕI
C=π*2*r ehk pii korda 2 korda raadius
sin α = ? (siinus alfa = ?)
sin α = a/c ehk vastaskaatet jagatud hüpotenuusiga
Kolmnurga ümbermõõdu valem
P=a+b+c ehk lihtsalt kõik küljed kokku liita
Trapetsi pindala valem
S=(a+b)/2*h ehk aluste summa jagatud 2ga korda kõrgus
VÕI
S=k*h ehk kesklõik korda kõrgus
Rombi pindala valem diagonaalidega
S=(d1*d2)/2 ehk diagonaal 1 korda diagonaal 2 jagatud kahega
Mitu kraadi on täispööre?
360°
cos α = ? (ehk koosinus alfa = ?)
cos α = b/c ehk lähiskaatet jagatud hüpotenuusiga
Kolmnurga pindala valem
S=a*h/2 ehk alus korda kõrgus jagatud 2ga
VÕI
TÄISNURKNE KOLMNURK: S=a*b/2ehk kaatet korda kaatet jagatud 2ga, sest täisnurkses kolmnurgas teine kaatet ongi kõrgus.
Trapetsi nurkade summa
360° (nelinurga nurkade summa on alati 360°)
Rööpküliku ümbermõõdu valem
S=2(a+b) ehk 2 korda külje a ja külje b summa
VÕI
S=2a+2b ehk 2 korda külg a pluss 2 korda külg b
Ringi pindala valem
S=π * r2 ehk pii korda raadius ruudus
Mis on täisnurkses kolmnurgas teravnurkade summa?
α + β = 90° ehk alfa pluss beeta võrdub 90°, sest kolmnurga nurkade summa peab olema 180° ja kolmas nurk on täisnurk (90°)
Võrdhaarse kolmnurga tipunurga valem, kui alusnurk on α.
β =180° - 2α VÕI β =180° - α - α ehk 180° miinus 2 korda nurk alfa (sest võrdhaarses kolmnurgas on üks tipunurk ja kaks võrdset alusnurka).
Korrapärase viisnurga pindala valem
S=(a*h)/2*5 ehk ühe kolmnurga pindala (alus korda kõrgus jagatud 2ga) korda 5 (selliste kolmnurkade arv)
Rööpküliku ja rombi lähisnurkade summa
180° (alfa pluss beeta võrdub 180°, sest kui lähisnurgad kõrvuti panna, moodustavad need kokku sirge)
90-kraadise sektori pindala valem
S=π *r2 : 4 ehk ringi pindala (pii korda raadius ruudus) jagatud 4ga (sest 90° on neljandik 360°st)
Kuidas saada a ja c abil nurga α suurust?
1. sinα =a/c (leiad a ja c abil siinus alfa).
2. arcsin eelmisest vastusest (kasutad kalkulaatoril siinuse teist funktsiooni sin-1, mis ongi arkussiinus)
Võrdhaarse kolmnurga alusnurga valem, kui tipunurk on α.
β = (180° - α) : 2 ehk 180° miinus nurk alfa ning saadud vastus jagada kahega, sest on kaks võrdset alusnurka ning see, mis jääb 180°st alles pärast seda, kui alfa on ära võetud, tuleb seetõttu võrdselt kahe alusnurga vahel ära jagada.