Potenzfunktionen
Nenne die allgemeine Funktionsgleichung einer Funktion 3.Grades.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx
f(x) = 1/x^n = ?
f(x) = 1/x^n = x^-n
Was bestimmt in einer Funktionsgleichung das Verhalten im Unendlichen?
Der Wert mit dem höchsten Exponenten bestimmt in einer Funktionsgleichung das Verhalten im Unendlichen.
Nenne die erste Ableitung von f(x)=4x³+x²+7 .
f´(x)=12x²+2x
Wie hieß der erste Mensch im All?
Jury Gagarin
Woran kann man die Symmetrie an der Funktionsgleichung erkennen?
nur gerade Exponenten = achsensymmetrisch zur y-Achse
nur ungerade Exponenten = punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
f(x) = 5.Wurzel(x) = ?
f(x) = 5.Wurzel(x) = x^(1/5)
Man berechnet die Extrema.
Das Ergebnis von f''(x) < 0.
Dieser Punkt ist ein...
Hochpunkt
Nenne die zweite Ableitung von g(x)=2x^4+3x³+0,5x²-3.
g''(x)=8x³+9x²+x
Wie groß ist der Weltumfang circa?
40000km
Bestimme den Grad der Funktion:
f(x) = x^7 - 3x^4 + 5
Grad: 7
f(x) = 1/4.Wurzel(x^3) = ?
f(x) = 1/4.Wurzel(x^3) = x^(-3/4)
Nenne eine Schrittfolge, um die größte Steigung des Graphen von f(x) zu bestimmen.
1. Ableitungen bilden
2. f''(x)=0 setzen, um Wendepunkt zu bestimmen
3. f'''(xw) muss ungleich 0 sein
4. f'(xw) liefert die größte Steigung
Nenne die erste Ableitung von f(x)=sin(5x²).
f'(x)=10x*cos(5x2)
Wie nennt man in der Medizin einen Stoff der Bakterien tötet?
Antibiotikum
Bestimme die Koeffizienten der Funktion:
f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x
a=1
b=-3
c=5
d=0
(2a+c)^2 = ?
(2a+c)^2 = 4a^2 + 4ac + c^2
Bestimme die Monotonie, wenn f'(x) > 0.
f(x) ist streng monoton steigend
Wie lautet die allgemeine Form der Kettenregel?
f'(x)=u'(v(x))*v'(x)
Aus welchen Disziplinen besteht ein Triathlon? Gib auch die richtige Reihenfolge an.
Schwimmen, Radfahren; Laufen
Gegeben ist die Funktion f(x)=x3- x²-1.
Bestimme f(-1)
f(-1)=-3
(2a+3b) * (2a-3b) = ?
(a+b) * (a-b) = 4a^2 - 9b^2
Nenne die Formel zur Berechnung des Anstiegs einer Geraden, die eine andere orthogonal (rechtwinklig) schneidet (Normale).
mt * mn = -1
Bilde die Ableitung von:
f(x) = (5x^2-8) * e^(2x+4)
f'(x) = e^(2x+4) * (10x^2 + 10x - 16)
Warum fressen Eisbären keine Pinguine?
Eisbären leben am Nordpol, Pinguine am Südpol.